зачем ты умер, иван

У меня застревающий тип характера. Сегодня думал: вот касательное расслоение над проективным X. Или тавтологическое. Их можно задать какими-то уравнениями в X \times A^n. Это получается потому, что у пучков O(-n-1) или O(-1) нет глобальных сечений. А у O(n) есть; так на что же похоже у него тотальное пространство? Тупил и не мог успокоиться, пока не зашёл на MO, и не обнаружил простой ответ для O(1) (пусть для простоты X=P^n): взять P^n+1, в нём какую-то гиперплоскость и точку x не на ней. Проекция из x и будет давать расслоение P^n+1 - {x} на P^n со слоем A^1, как легко видеть. Точка x играет роль бесконечности, за нулевое сечение берётся P^n, тогда понятно, как ввести структуры векторных пространств на слоях. А O(1) это потому что есть сечение с одним нулём и без полюсов.

(это восторг неофита)