Пучки
Global Calculus за авторством S Ramanan'а очень хороший. Раньше про пучки слышал вскользь и только сейчас увидел реальные применения. Я, конечно, давно уже утвердился в мысли, что современная математика это такое ООП и вся фишка в грамотном определении классов, но чтобы настолько.

То есть натурально, все что с геморроем доказывается для карт на многообразиях (а потом еще проверяется инвариантности от карты), выводится в три строчки из определения пучка.

Еще, кстати, одна штука. До этого раза три пытался понять доказательство существования Partition of Unity, но каждый раз не осиливал. Там какая-то теоретико множественная возня начиналась и меня сразу в сон начинало клонить. У Раманана это доказывается в два параграфа и очень просто.

Вообще я придумал наивный критерий для быстрой оценки математических книг: если в книге много непонятных слов и мало формул, то она может оказаться хорошей. Если же в ней слова все знакомые, зато полно формул, то она скорее всего плохая :)