|
|
|
August 6th, 2019
03:31 am
Мне сегодня исполнилось 33 года, и я никогда больше не буду вести лекции про
векторные пространства.
Мне так это надоело, что я записал на ютубе миникурс минилекций, к которому я
буду отсылать каждого, кто попросит меня рассказать что-то про векторные
пространства. Получилось неидеально, но по темам это именно то, что я хочу,
чтобы мои школьники знали. С запасом. Это мой подарок самому себе.
Курс в задачах. Назвал "Абстрактная теория векторных пространств". 11
минилекций. Куча задачек. Теоретический курс, совсем не вычислительный. Темы
лекций такие:
1) Поля.
2) Векторные пространства. Подпространства.
3) Линейные комбинации. Семейства векторов. Линейная оболочка.
4) Линейная независимость. Базисы. Теорема о существовании базисов.
5) Теорема о равномощности базисов. Размерность.
6) Линейные отображения. Ядро, образ.
7) Изоморфизм.
8) Матрицы.
9) Прямые суммы. Размерность суммы и пересечения подпространств. Расщепление
идемпотентов.
10) Фактор пространства.
11) Лемма Цорна. Доказательство теорем о существовании базиса и равномощности
базисов.
PS вижу, что можно было бы и лучше сделать, но сейчас уже нет сил переделывать.
Может, через какое-то время, когда выявится побольше недостатков, обновлю
некоторые лекции.
Школьники матшкол и первокурсники, пользуйтесь, вдруг кому пригодится. Ссылка
на слайды есть в описании каждой лекции.
https://www.youtube.com/playlist?list=PLoimxvgpOG5K6bfejCpgnpz8--xSDm3n_
|
|
|
|
|
|
LJ.Rossia.org |