a_n_d_r_u_s_h_a:

Попытки самоубийства, если они где-то завиксированы, отличный повод лишить её родительских прав вообще-то.
Но, к сожалению, сын не ваш и вам его вряд ли отдадут, то есть это бесполезно, если только не шантажировать её этим, как она вас шанажирует передозом.
Вообще прогноз не сильно хороший в таких случаях.
Статистически сделавший попытку самоубийства будет повторять её многократно, так что психологически, чтобы не было шока у вас, надо её похоронить уже мысленно. Ну не помрет - хорошо, помрет - "у её судьба такой".
Поддерживать отношения прежде всего с ребенком - да, с ней до периодов обострения - да, понимая, что рано или поздно это повторится.
Расписаться ради ребенка? Не уверен, что ребенок в случае чего останется с вами, надо смотреть на наличие родственников.