Беременная выдра - решение - перекрытие Холохвоста арихметикой
Беременность выдры длится ровно 11 недель.
Ветеринар сказал, что во время беременности выдра должна съедать не менее одного лосося в день, но не более 12 лососей за неделю.
Докажите, что существует последовательность дней, в течение которой выдра съест ровно 20 лососей.

почти без интегралов (но с индексами)

Рассмотрим последовательность a_1, a_2, ... a_77 количеств лососей, съеденных после дней 1, 2, ... 77 (интеграл!),
а также последовательность a_1 + 20, a_2 + 20, ... a_77 + 20.
Первая последовательность строго возрастает (не менее одного лосося в день).
При этом a_77 не превосходит 11*12=132 (не более 12 лососей за неделю).
Т.е. обе вместе последовательности - это 154 числа, не превосходящих 152.
Значит среди них есть пара равных. Поскольку и в первой и во второй последовательности все числа различны, то есть i и j такие что a_j = a_i + 20.
Значит с дня i+1 по день j выдра съест ровно 20 лососей.


Гарний віршик Лідії Компанієць з аріхметичною загадкою в кінці

БРИГАДИР

Чи спекота,
А чи сльота,
Чи дрібен дощик сіє,—
Бригаду в поле Гнат веде,
Як третій півень піє.

Ніхто, ніхто їй лад не дасть,
Крім парубчини Гната!
Накаже людям бригадир:
— Тут — сіять, там — орати;

На трактористів позирне
Веселим чорним оком:
— Дивіться, друзі, не лишіть
Огріхів ненароком!

Пшениця в Гната — отака!
І жито рясно родить,
Бо любить землю бригадир,
Бо щирим серцем робить.

Хлопчини в нашому селі
Нема йому під пару:
По сорок центнерів зерна
Збирає Гнат з гектара!

Це на пуди переведи,—
Не злічиш ти ніколи,
Аж доки трохи не підріс
Та не пішов до школи!