Задачи
Задачи к математическому курсу (будь то книга или лекции или что угодно) должны быть такие, что способность изучающего решать любую из них за разумное время была равносильна освоению курса. Задачи со звездочкой - это такие задачи, на решение которых, возможно, потребуется время за рамками разумного.

Задачи нужны не только для тренировки, самоконтроля и развития специфической интуиции, они важны как критерий понимания материала. Я считаю, что человек понимает курс, если он умеет решать содержательные задачи к нему за то самое "разумное время", имея возможность пользоваться литературой.