Экзамены.
Около полугода назад наткнулся на "Тривиум" Арнольда. http://www.ega-math.narod.ru/Arnold.htm Задачи, конечно, хорошие, но таких без труда можно найти немало. А вот вводная статья весьма и весьма интересна. Лично меня жутко бесит куча народа, успешно сдающие (частенько с помощью списывания) устные (догматическо-заучивательные) экзамены и не помнящие почти ничего из выученного уже через несколько дней. Я уж не говорю о способности решать задачи "на понимание". В то же время ряд людей что-то понимающие в курсе часто не могут сдать экзамен на нормальную оценку из-за того, что не могут четко заучить формулировки всех теорем и определений (что совершенно не нужно, т.к. нужную информацию малого объема можно быстро посмотреть в книге). Более того, зачастую люди хорошо разбирающися в курсе и хорошо сдающие экзамен все равно четкие формулировки быстро забывают.

Стандартный устный экзамен не показывает ничего, кроме способности сдавать стандартный устный экзамен.