Семантическая философия. На сто ящиков - не на сто ящиков, или на сто неящиков.
Что есть настоящее, а что есть ненастоящее? "Настоящее" имеет тот же смысл что "действительное". А "действительное" - от "действие". Действи́тельное ~ де́йствительное. То, на что можно опереться в действии. То, что можно использовать в действии. Действительной лопатой можно действенно копать. Лопатой, приснившейся во сне, копать нельзя. В смысле копания первая лопата действенна - а вторая недейственна. А вот в смысле образов воспоминаний они обе действенны - их завтра можно будет вспоминать на равных. Настоящее - то, что можно как-то использовать в деятельности. (Образно: на чём можно стоять.) Соответственно, смысл это имеет в контексте образа действия. В контексте одного образа действия это может быть действительным, а в контексте другого образа действия - недействительным.

Кстати, про путешествия во времени. Сказано же - настоящее :) Остальные признаки времени ненастоящие. Т. е. они настоящие в плане мыслительных конструкций, ими можно действенно мыслить.