Профессор астрофизики Санкт-Петербургского университета В. В. Иванов в одном из своих интервью вспомнил довольно старую задачку, которая даёт нам представление о масштабах Вселенной и нашем месте в ней.
Итак:
1. Представьте себе, что мы раскатали Землю в колбаску длиной от Земли до Солнца. Как вы считаете, диаметр получившейся колбаски будет больше или меньше диаметра человеческого пальца? Попробуйте сначала ответить на чистой интуиции. Что она вам подскажет?
2. А теперь представьте, что мы раскатали эту колбаску от Солнца до ближайшей звезды. Какова теперь будет её толщина?
3. И наконец, если мы раскатаем Землю в проволоку диаметром 1 мм, как далеко мы сможем её протянуть?
Сформулируйте для себя интуитивные ответы, а потом посмотрите точный расчёт.
Средний радиус Земли равен 6380 км или 6.38×10
6 м. Соответственно, объём Земли равен 4/3 π (6.38×10
6)
3 = 1.088×10
21 м
3.
1. Если мы попробуем вместить этот объём в цилиндр длиной от Земли до Солнца — 149,6 млн км или 1.496×10
11 м, то диаметр этого цилиндра будет равен √(4×1.088×10
21/1.496×10
11/π) = 96228 м — почти сто километров!
Таким образом, получившаяся «колбаска» будет не просто толще человеческого пальца, она будет толще его в десять миллионов раз.
2. Выполним тот же расчёт для расстояния до ближайшей звезды. Оно составляет 1.3 парсека или 4.0×10
16 м. Диаметр получившейся «колбаски» составит √(4×1.088×10
21/4.0×10
16/π) = 186 метров. Представьте себе, насколько на самом деле велика наша Земля, если её материала хватает на то, чтобы построить колонну толщиной почти двести метров от Солнца до ближайшей звезды!
3. Теперь раскатаем Землю в проволоку толщиной 1 мм = 0.001 м. Тогда её длина получится равной 4×1.088×10
21/(π 0.001
2) = 1.39×10
27 метров или 146 миллиардов световых лет. Для сравнения: размер наблюдаемой части Вселенной — в десять раз меньше.
Как видите, Вселенная на самом деле не такая уж и большая, а наша Земля — вовсе не крохотная песчинка в ней.
Переиначивая фразу из фильма «Золушка»: Эх, жаль, Вселенная маловата. Развернуться негде...
UPD: Всеволод Владимирович Иванов рассказывает, что когда в конце 50-х годов в Москве проходил съезд Международного Астрономического Союза, Виктор Викторович Соболев во время официального приёма в Кремле подходил к величайшим мировым астрономическим авторитетам и задавал всем этот вопрос, и все как один отвечали, что диаметр «колбаски» от Земли до Солнца будет меньше диаметра человеческого пальца... Интервью Иванова можно посмотреть здесь (24-я минута фильма):
![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo-lj.gif)
![[info]](http://lj.rossia.org/img/imported-profile.gif){kind=small}