пуб/личные заметки - Почему часы на GPS-спутника спешат, а на МКС отстают [entries|archive|friends|userinfo]
and2u

[ website | --- пуб/личные заметки --- ]
[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Почему часы на GPS-спутника спешат, а на МКС отстают [Feb. 11th, 2015|11:52 am]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
Alexey V. Pasechnik - Нестрашная общая теория относительности:
... чем выше находится орбита спутника, тем медленнее он движется, что уменьшает отставание его часов, а уменьшение гравитационного потенциала приводит к тому, что часы на спутнике начинают спешить. На какой-то высоте эти два эффекта сравняются, и часы на спутнике будут идти с той же скоростью, что и на Земле. На более высоких орбитах часы на спутнике будут уже спешить по сравнению с земными.
Чтобы найти высоту орбиты, на которой часы на спутнике и на Земле идут одинаково, приравняем оба интервала и решим получившееся уравнение: оба интервала становятся равными при h = R/2, что соответствует высоте орбиты 3190 км. Ниже этой орбиты часы на спутнике будут отставать, выше — спешить.
Например, часы на спутниках GPS, высота орбит которых составляет около 20200 км, спешат относительно земных часов на 38,4 мкс за сутки.
LinkLeave a comment

Comments:
[User Picture]
From:[info]vebster@lj
Date:February 11th, 2015 - 06:51 am
(Link)
Андрей с каких пор линейная скорость падает с повышением орбиты?
[User Picture]
From:[info]and2u@lj
Date:February 11th, 2015 - 09:37 am
(Link)
Дык, эта.. В школе вроде проходили законы Ньютона! Орбитальная скорость v ~ 1/SQRT(r)
А вообще почитай исходный пост Алексея - там формул есть.
[User Picture]
From:[info]vebster@lj
Date:February 11th, 2015 - 01:31 pm
(Link)
Что-то я не понимаю. Т.е. чем больше мы разгоняемся и выходим на более высокую орбиту тем медленнее летим? Или если будем тормозить то вместо того что бы упасть на землю улетим в космос?
[User Picture]
From:[info]a_jelly@lj
Date:February 12th, 2015 - 07:27 pm
(Link)
Если отбросить формулы, то наглядно я представляют это так: чем ниже мы летим, тем надо лететь быстрее, чтобы не рухнуть на землю.
[User Picture]
From:[info]and2u@lj
Date:February 13th, 2015 - 03:46 am
(Link)
Чем выше, тем меньше сила притяжения, соответственно, меньше скорость убегания. Очевидно же :)
[User Picture]
From:[info]al_pas@lj
Date:February 28th, 2015 - 05:04 pm
(Link)
Раздобудь книжку Маковецкого «Смотри в корень!» В этой книжке найди главу «Хочешь быстрее — тормози». Прочитай, не пожалеешь. Кстати, ко всей книжке относится.
[User Picture]
From:[info]al_pas@lj
Date:February 28th, 2015 - 05:02 pm
(Link)
А ты представь себе, что бы происходило, если бы линейная скорость росла с повышением орбиты? Тогда на определённой орбите скорость достигнет скорости света и... выйдет, что любой материальный объект является чёрной дырой?