A set is m-autoreducible iff it is m-mitotic!
Сильный результат получен в реализации т.н. "Программы Поста для вычислительной сложности". Пытаясь доказать сущетвование промежуточных степеней Тьюринга, в начале сороковых Эмиль Пост акцентировал идею изучения структурных свойств рекурсивно перечислимых множеств. Позже эта задача была решена(положительно) Фридбергом и Мучником (независимо), однако при помощи диагонализации. Метод Поста также был поздее успешно проведён Дёгтевым.
Концепция предельно простая (в варианте для вычислительной сложности ), тавтологичная: для доказательства несовпадения двух классов языков достаточно отыскать некоторое свойство, присущее всем из одного класса, но не всем из другого (какого типа свойтва - ниже), без непосредственного доказательства различий в вычислительной мощности. Однако такой взгляд на задачу оказывается весьма плодотворен и порождает массу интересностей.
Особенный интерес к этой технике вызывается наличием некоторых нерелятивизируемых доказательств, что, как известно, необходимо для получения искомых разделений.
Замечательная обзорная статья "A Post's Program For Complexity Theory" by Harry Buhrmann and Leen Torenvliet

Основные изучаемые свойства так или иначе отражают интуитивно осознаваемую "избыточность" языков, полных относительно некоторого класса ( очевидно, рассмотрения только полных достаточно ). Более точно, инфорацию о членстве данного элемента в множестве можно эффективно извлечь из сведений о членстве некоторых других элементов. Уточнение этого свойства даёт несколько вариантов избыточности, в частности упомянутые в заголовке
m-autoreducibility ( т.е. множество сводится по-Карпу к самому себе и существует сведение без неподвижных точек ) и ,на первый взгляд более сильное свойтво, m-mitoticity ( т.е. для данного языка L существует такое полиномиально-распознаваемое множество S, что L, L \cap S и L \cap \bar{S} все Карп-эквиваленты). Легко видеть, что первое следует из второго. Вопрос насчёт обратного включения долгое время оставался открытым.

Собственно, сама работа, восстановившая гармонию: http://www.eccc.uni-trier.de/eccc-reports/2005/TR05-068/index.html. Этот результат, вкупе с предыдущими, позволяет также решить несколько других задач тематики. Доказательство довольно объёмное, но идейно вполне понятное. "Приятного" чтения заинтересованным:)