Шенгенское соглашение, в том числе, отменяет пограничный контроль между подписавшими его странами. Это относится и к гражданам ЕС тоже. До вступления в силу соглашения им нужно было показывать документ на границе, а после подписания граница вообще исчезла и надобность в показывании документа тоже.

Так как вступление в силу Шенгенского соглашения изменило жизнь части граждан ЕС (до этого нужно было показывать документ, теперь не нужно), то и тезис "Шенгенскская зона сделана для граждан не-ЕС. Исключительно" я считаю неверным.

Да, Шенгенское соглашение (я не читал конечно, но примерно представляю) не регулирует перемещение граждан ЕС внутри сообщества. Оно, в интересующей нас части, регулирует вопрос пограничного контроля, а он уже в свою очередь затрагивает интересы граждан ЕС.