Есть варианты — есть стилистический выбор
На Урале. На Кавказе. На Карпатах Горы здесь ни при чем, потому что в Альпах, в Крымских горах, в Аппенинах.
Окраина тоже ни при чем, потому что «на Руси», но «в России».
Закономерности есть, но многое определяется традицией. С предлогом «на» употребляются некоторые исторические названия, с предлогом «в» — административные единицы. На Донбассе — шахтеры. В Донецкой области — развитая горная промышленность. Итого, трипольские археологические памятники, сало, горилка и дивчины — на Украине. Реформы, кризис и оппозиция — в Украине. В общем, опирайтесь исключительно на то, что хотите подчеркнуть. А политиканов слушать — только язык беднее делать.