Дискретная философия
В молодости тянешься к будущему, а в к старости вспоминаешь прошлое. И не то чтобы старость подступает, но прошлое стало вспоминаться все чаще. Буду немножко ностальгировать.

Из периода обучения в одном ВУЗе мне запомнился яркий момент - экзамен по дискретной математике. Вел этот предмет у нас колоритный еврей - высокий, носатый, с пышной кудрявой шевелюрой. Преподавателем он был отменным, на его лекциях было интересно и чувство юмора у него присутствовало в полном объеме. И сдавали мы ему этот экзамен.

Несмотря на интересные лекции, посещать мне их было все как-то некогда и, в результате, на зачет я пришел с теми знаниями, что успел почерпнуть о дискретке предшествующим вечером. А это было весьма немного. Однако, зная добродушие препода, на зачет я явиться осмелился. За давностью лет я уже не вспомню подробно всю нашу беседу, так что где-то присочиню, однако, общее направление останется истинным. В билете было два задания: первое - обычное, по теории вероятности, второе - построение машины Тьюринга по заданным условиям. Вот так я сдавал первое задание:

Преподаватель (П): Присаживайтесь и показывайте решение.
Я: Решение слишком тривиально, я могу и устно.
П (заинтересованно): Ну-ка ну-ка, интересно. Итак, студент берет билет № 13 и просит поменять. Преподаватель разрешает...
Я: Это все частности. Меня теория вероятности интересует в глобальном смысле.
П (чуть не подавившись языком): Это, позвольте, как же?
Я: Ну, во-первых, студенты, собачки и прочие объекты значения не имеют. Все задачи можно свести к некоей идеальной монете, которую подбрасывают.
П: Извините, но у монеты в всего две стороны, а в Вашем задании перед студентом 90 билетов.
Я: У монеты еще ребро есть.
П: Ну-у-у, допустим, хотя если монета, как Вы говорите, идеальная, то и ребра у нее нет.
Я: Почему? Идеальная монета с идеальным ребром. Ладно, замнем, не это главное.
П: А что же?
Я: Принцип рассматриватся везде один - вероятность того или иного состояния объекта. И неважно, сколько их может быть всего.
П: ... Я Вас понимаю. Продолжайте.
Я: Итак, теория вероятности утверждает что, подбрасывая монету я с каждым броском приближаюсь к точным значениям вероятности состояний "орел" и "решка". То есть, бросаю я монету 10 раз - и если "решек" выпадало меньше, чем "орлов", то в 11-й раз вероятность того, что выпадет "решка" увеличивается с каждым броском. Внимание, вопрос: откуда монета знает, что "орлов" было больше и пора выпасть "решке"?
П (не растерявшись): А откуда камень знает, что ему нужно падать с ускорением g?
Я: Камню-то пофиг, его тянет притяжение.
П: Хорошо, а откуда ускорение знает, что оно равно g?
Я: Оно не знает, оно и есть g.
П: Ну так и с монетой. Вероятность знает что она... Ну, 0.5  в примере с монетой...
Я: То есть оно знает, что вот это монета?
П: Вы меня запутали. Есть вероятность. В приложении к монете, имеющей два состояния: вероятность каждого ее состояния равняется 0.5. В идеале, то есть при бесконечном количестве бросков.
Я: То есть начал я кидать монету, и с каждым разом количество появления каждого из двух состояний приближается к 50%. Но для того, чтобы такое приближение существовало, должны учитываться предыдущие состояния монеты. Вот допустим, что я взял монету, которую до этого некто Петров подбросил 1000 раз, и она каждый раз выпадала решкой. Значит ли это, что вероятность того, что выпадет орел, будет у нее значительно выше, чем у другой монеты, которую Петров не трогал?
П: Мы это не принимаем во внимание: в задаче поставлено конкретное условие, описано иисходное состояние монеты. В задачу не входят посторонние факторы, есть условие - надо решать исходя из него и умолчаний.
Я: А почему же мы не рассматриваем историю этой монеты? Она, может, миллион раз до этого упала "решкой", а мы ее взяли, отбросили ее, монеты, прошлое, и считаем с нуля! Вот и получается так, что "статистика - самая большая ложь" после прогноза погода", который, впрочем, тоже статистика.
П (задумчиво): Вы, Вохров, не тот факультет выбрали. Вам надо было на философский идти.
Я: И кем бы я был? Практикующим философом? За это деньги даже Сократу не платили.
П: Но и математик Вы хреновый.
Я: Не отрицаю.

Помолчав, он взглянул на решение второй задачи. Надо сказать, что машина Тьюринга мне очень понравилась (понял потому что почти все) и я очень старался. Долго он рассматривал мою машину. А потом сказал: "Удивительно... Даже Тьюринг не додумался строить десятичную машину. А Вы догадались...". "Это плохо" - спросил я. "Как Вам сказать..." - ответил он. Потом мы еще минут 20 поговорили о моей работе и перспективах развития информационных технологий.

Экзамен я сдал на 5.