век живи: полукрестие
полумесяц под крестом на церквах считал символом покоренного мусульманства. в казанском кремле, например, его тактично нет (а в московском есть, и на ххс есть).
но вот что пишет максим грек:


Об этом знаке U, над которым водружены бывают кресты на церквах, знай, что это U есть греческая буква, называемая „ипсилон". Изображать этот знак под крестом святые отцы установили ради двух причин, насколько я могу понять. Господь в Евангелии часто говорит иудеям: «егда вознесете Сына Человеческого» (Иоан.8, 28); и опять: «якоже Моисей вознесе змею в пустыни, тако подобает вознестися Сыну Человеческому»; и опять: «аще Аз вознесет буду от земли, вся привлеку к Себе» (Иоан. 3, 14; 12, 32). По-гречески же „вознесение" („высота") называется: „ύψός", начальная же буква этого греческого слова есть: U. Этою буквою святые отцы учат нас гадательно, что крест есть „ ύψός", то есть, высота и слава Христова. Другое толкование таково: так как буква U по-гречески означает число 400, Спаситель же крестом Своим просветил четыре страны земли, как сказано: „просветивый земная крестом и разсеянная по странам языки собрав к Себе крещением святым", поэтому, числом „4" святые отцы указывают нам на четыре части света, а сотнями, как числами совершенными, таинственно поясняют нам сокровенный смысл 100 овец, из коих, когда одна заблудилась, то Добрый Пастырь пошел отыскивать ее и, найдя, приобрел ее Себе крестом, то есть распитием Своим и животворною смертью. Так постигаете мой слабый ум, а если кто может лучше объяснить, тот пусть просветит нас.
ист.

по ссылкам нашлось и необоримое мнение б.а. успенского:
безусловно неправомерно объяснять интересующее нас изображение (если иметь в виду его происхождение) как символ торжества христианства над исламом
там же и доказательства, и рассуждения о происхождении