Прочитaлa и вздохнулa -- я тaк и не знaю, что ж это зa конгруэнтность тaкaя (и движение и передвижение). Агa, a шестиклaссник должен и tiphareth@lj -- пример нормaльного человекa.


Что ж, придется вводить в шестом клaссе зaодно и "aзы" всех других нaук нa тaком-же уровне и будет нaм всем счaстье. Мaтемaтики, все-тaки, ужaсно зaбaвные люди.

(Reply to this) (Thread)

Я не столько о конгруэнтности, сколько об основах теории групп: во первых, они достаточно просты для школьников (легче квадратных уравнений); а во-вторых, предложат значительно более широкое понимание сути математики, да и вообще науки. Трудность, конечно, опять в учителях.

(Reply to this) (Parent)

И что же это за операция такая групповая над треугольниками на плоскости?

Да и поздно теорию групп вводить - кубик Рубика из моды вышел.

Что же касается доказательства упомянутой теоремы Пифагора, то более простого доказательства, чем сложить 4 треугольника гипотенузами наружу
в квадратик с квадратной же дыркой, я не знаю.

А проблема с отличием между равенством и конгруэнтностью возникает оттого, что геометрические фигуры определяются как "множества" точек, а не "геометрические места" со степенями свободы. Видать, такой подход показался Колмогорову слишком "инженерно-ремесленническим".

(Reply to this) (Thread)

"Групповая операция" по-русски будет: свальный грех.

Логарифмическая линейка уже тоже не столь модна, но логарифмы из школьного курса убирать ни к чему.

Надо бы предложить ученикам несколько доказательств, чтобы они могли выбрать себе по душе.

Проблема возникает по разным причинам, прежде всего из-за неоднозначности понятия "равенство". Что касается того, что понятие множество пихали куда не надо, то тут тоже проблема: логически стройная математическая теория не бывает педагогически эффективной.

Мне кажется, полностью аксиоматизировать школьную математику следует немного позже, чем это делается сейчас. Либо (не знаю, что хуже) предлагать несколько параллельных вариантов? Ну тогда у школьников, да и учителей, голова пойдёт кругом и другими фигурами Лиссажу. Всё-таки несколько доказательств одной теоремы, как и несколько решений одной задачи, полезны, когда они в рамках одной теории; а вот несколько разных теорий одновременно годятся только для воспитания шизофреников. (Это, пожалуй, объясняет ситуацию с некоторыми известными нам математиками. Шутка.)

(Reply to this) (Parent)

Не теорию групп, а теорию множеств.

(Reply to this) (Thread)

Теория множеств, в примитивном виде, вроде и так была?

(Reply to this) (Parent)