В язык послевоенных лет это вошло, кажется, достаточно активно и на несколько десятилетий. Особенно у начальства в возрасте и особенно в присутствии посетителей: "Ниночка, организуйте нам чайку".
Ну и прозаики второй половины XX века тоже пользуются, -- и в военном, и в ином контексте:
"Все смотрели на Ивашова: ос должен был повернуть "юнкерсы" вспять, не
пустить их в Москву, уберечь паши дома.
- Организуй что-нибудь... Маша, - неожиданно переложил он
ответственность на ее плечи. - Ну, хотя бы концерт.
- Без репетиции?
- На войне все экспромтом: спасение, ранение, смерть. И концерт! Вот
таким образом."
http://www.lib.ru/PROZA/ALEKSIN/iwashow.txt"- Вот что, сестра, - распорядился Бидон, вытаскивая пригоршню
скомканных ассигнаций, - организуй по-быстрому удлинитель и телефонный
аппарат предоставь сюда. Потом, скажи своим санитарам, чтобы они притащили
того-сего... ну, мяса, фруктов и, само собой, ящик хорошей водки."
http://www.lib.ru/PROZA/PIECUH/hand.txt"Организуй, земель! Бутылка. Ну, две. Спиртяги."
http://www.lib.ru/PROZA/KALEDIN/strojbat.txt