Насчёт того, что корень "бог-" - иранизм. Вообще-то, считается иранизмом, но тот факт, что он сочетается с непродуктивною приставкой "у-" (от носового юса, произносившегося, как носовой гласный во французском), восходящей к отрицательному an- (как в греческом an-onymos "безымянный" и др.), заставляет предположить общее славяно-иранское наследие (из индоевропейского). В других словах приставка "у-" восходит, кажется, к *ana- со значением, близким к значению соответствующего русского предлога.