ты про кривую X\subset A в абелевом
и последовательность
\[
0\arrow TX\arrow TA\restrict X\arrow NX,
\]
да? Не может она расщепляться, потому что
TA тривиально, значит ТХ не ее прямое слагаемое.
Кроме случая, когда X эллиптическая кривая.