|
|
Пишет dibr (![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small} dibr)@ 2008-02-01 20:16:00 |
 |
|
 |
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
Выиграть в лотерею
Задачка. Была прочитана в популярной книжке по квантовой механике, хотя по сути - задача на условные вероятности.
В городе проводится лотерея, в которой участвует 1000 лотерейных билетов. Сегодня я купил один билет этой лотереи. Ночью, пока я буду спать - все 1000 билетов будут разыграны, и на один из них, абсолютно случайный, падёт выигрыш. Требуется сделать так, чтобы проснувшись утром - я обнаружил что именно купленный мной вчера билет выиграл в лотерею! В идеале - с вероятностью единица, в реальности достаточно "очень высокой" вероятности. При этом я не могу никак влиять на проведение лотереи, но могу произвольным образом (в рамках законов физики, конечно) влиять на всё остальное в нашей вселенной.
Дополнительные условия и комментарии (а то ходят тут всякие). [UPD: Главный критерий - чтобы ваш ответ был принят в качестве "правильного" на экзамене по теории вероятностей. Поэтому софизмы в чистом виде не катят, нужно решение. Для тех, кому непонятно - мелким шрифтом примеры того, что не является решением]. Розыгрыш проводится истинно случайным образом (например, при помощи "квантового генератора СЧ"). Если вообще ничего не делать - вероятность "проснувшись, обнаружить выигрыш" равна 1/1000, а надо больше, сильно больше. На проведение лотереи я на самом деле не могу влиять абсолютно никаким образом (а вот устроить мировую термоядерную войну или взорвать Солнце - можно, жаль только, что даже это по условию задачи не изменит хода лотереи). Лотерея производится абсолютно честно, подкупать/угрожать/ещёчегоделать с организаторами бесполезно. Обманывать меня лично, отпечатав только для меня спецвыпуск газеты "правда", тоже бесполезно - интересует чтобы мой билет на самом деле выиграл, а не чтобы я прочитал об этом в газете (и припёрся как дурак за выигрышем, ага). Билет я купил "один и только один", а не "один, а потом выкупил все остальные". Украсть остальные билеты тоже не катит, если внимательно читать условие. Разыграны в любом случае будут все 1000 билетов, даже если оставшиеся 999 будут публично сожжены владельцами, отданы организаторам, или вообще не будут проданы. Убить организаторов лотереи и забрать деньги - заманчиво, но даёт только деньги, а нужен именно выигрыш (к тому же, раз я никак не могу влиять на ход лотереи, то и убить организаторов мне удастся только после оглашения результатов). Купить в ближайшем киоске билет "беспроигрышной лотереи" и сунуть под подушку тоже не катит - нужен выигрыш именно в этой лотерее, а не в какой-то ещё.
[UPD: по мотивам комментариев![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo-lj.gif)
stormos@lj (я знал, что найдутся желающие вместо поиска решений заняться софистикой, но не мог заранее предусмотреть все софизмы). Нельзя подменять понятие "я" - если вчера "я" был Радищевым Дмитрием, рожденным в 1973 году в г. Красноярск, то и завтра "я" должно означать Радищева Дмитрия, уроженца Красноярска, а не превратиться в Василия Пупкина, г. Москва. Задача должна решаться "для любого наперед заданного я" - т.е. нельзя считать, что для её решения достаточно оказаться тем самым одним из тысячи, нужно что-то сделать, чтобы увеличить требуемую вероятность именно для себя. До кучи (кому-нибудь ведь в голову придёт) - нельзя подменять лингвистические понятия "выигрыш" и "проигрыш". Да и вообще, язык используется русский, слова трактуются в их словарном смысле, словарный смысл находится за пределами задачи и изменяться не может. Отсутствие уведомления о выигрыше или проигрыше не означает отсутствие выигрыша или проигрыша, засовывание всей лотереи в контейнер от кота Шредингера позволит только на время отложить момент узнавания, но мы обязаны дожидаться однозначного разрешения события (выиграл, проиграл, расстрелян из крупнокалиберного пулемёта, и так далее). Судя по всему - to be continued :-)]
natali_42@lj - можешь считать это маленькой местью за игру "я беру в поход" - необходимое для ответа слово произнесено один раз в формулировке, и ещё один раз - в "доп. условиях", теперь - "главное, внимательно слушать!" :-)))
Уфф! Вроде ничего из читерских методов не забыл :-) Ответ - под ctrl/A (и в дополнение - под катом, поскольку тут подсказывают, что в некоторых стилях "белый по белому" всё-таки виден).
Задачка. Была прочитана в популярной книжке по квантовой механике, хотя по сути - задача на условные вероятности.
В городе проводится лотерея, в которой участвует 1000 лотерейных билетов. Сегодня я купил один билет этой лотереи. Ночью, пока я буду спать - все 1000 билетов будут разыграны, и на один из них, абсолютно случайный, падёт выигрыш. Требуется сделать так, чтобы проснувшись утром - я обнаружил что именно купленный мной вчера билет выиграл в лотерею! В идеале - с вероятностью единица, в реальности достаточно "очень высокой" вероятности. При этом я не могу никак влиять на проведение лотереи, но могу произвольным образом (в рамках законов физики, конечно) влиять на всё остальное в нашей вселенной.
Дополнительные условия и комментарии (а то ходят тут всякие). [UPD: Главный критерий - чтобы ваш ответ был принят в качестве "правильного" на экзамене по теории вероятностей. Поэтому софизмы в чистом виде не катят, нужно решение. Для тех, кому непонятно - мелким шрифтом примеры того, что не является решением]. Розыгрыш проводится истинно случайным образом (например, при помощи "квантового генератора СЧ"). Если вообще ничего не делать - вероятность "проснувшись, обнаружить выигрыш" равна 1/1000, а надо больше, сильно больше. На проведение лотереи я на самом деле не могу влиять абсолютно никаким образом (а вот устроить мировую термоядерную войну или взорвать Солнце - можно, жаль только, что даже это по условию задачи не изменит хода лотереи). Лотерея производится абсолютно честно, подкупать/угрожать/ещёчегоделать с организаторами бесполезно. Обманывать меня лично, отпечатав только для меня спецвыпуск газеты "правда", тоже бесполезно - интересует чтобы мой билет на самом деле выиграл, а не чтобы я прочитал об этом в газете (и припёрся как дурак за выигрышем, ага). Билет я купил "один и только один", а не "один, а потом выкупил все остальные". Украсть остальные билеты тоже не катит, если внимательно читать условие. Разыграны в любом случае будут все 1000 билетов, даже если оставшиеся 999 будут публично сожжены владельцами, отданы организаторам, или вообще не будут проданы. Убить организаторов лотереи и забрать деньги - заманчиво, но даёт только деньги, а нужен именно выигрыш (к тому же, раз я никак не могу влиять на ход лотереи, то и убить организаторов мне удастся только после оглашения результатов). Купить в ближайшем киоске билет "беспроигрышной лотереи" и сунуть под подушку тоже не катит - нужен выигрыш именно в этой лотерее, а не в какой-то ещё.
[UPD: по мотивам комментариев
stormos@lj (я знал, что найдутся желающие вместо поиска решений заняться софистикой, но не мог заранее предусмотреть все софизмы). Нельзя подменять понятие "я" - если вчера "я" был Радищевым Дмитрием, рожденным в 1973 году в г. Красноярск, то и завтра "я" должно означать Радищева Дмитрия, уроженца Красноярска, а не превратиться в Василия Пупкина, г. Москва. Задача должна решаться "для любого наперед заданного я" - т.е. нельзя считать, что для её решения достаточно оказаться тем самым одним из тысячи, нужно что-то сделать, чтобы увеличить требуемую вероятность именно для себя. До кучи (кому-нибудь ведь в голову придёт) - нельзя подменять лингвистические понятия "выигрыш" и "проигрыш". Да и вообще, язык используется русский, слова трактуются в их словарном смысле, словарный смысл находится за пределами задачи и изменяться не может. Отсутствие уведомления о выигрыше или проигрыше не означает отсутствие выигрыша или проигрыша, засовывание всей лотереи в контейнер от кота Шредингера позволит только на время отложить момент узнавания, но мы обязаны дожидаться однозначного разрешения события (выиграл, проиграл, расстрелян из крупнокалиберного пулемёта, и так далее). Судя по всему - to be continued :-)]natali_42@lj - можешь считать это маленькой местью за игру "я беру в поход" - необходимое для ответа слово произнесено один раз в формулировке, и ещё один раз - в "доп. условиях", теперь - "главное, внимательно слушать!" :-)))Уфф! Вроде ничего из читерских методов не забыл :-) Ответ - под ctrl/A (и в дополнение - под катом, поскольку тут подсказывают, что в некоторых стилях "белый по белому" всё-таки виден).
| Значит, "проснувшись утром обнаружить что я выиграл"? Розыгрыш - "ночью, пока я сплю"? Элементарно! Нанимаем специального человека. Который, сразу после розыгрыша, пока я ещё сплю, проверяет, выиграл ли мой билет. И если не выиграл - делает так, чтобы я не проснулся. А если я после этого всё-таки проснулся - то разумеется обнаружу что выиграл - я же найму действительно надёжного киллера :-))) |
