Тору не читала, поэтому сказать не могу. Но почти уверена, что сказано там что-то вроде, "женщине нужно прикрывать свои прелести во избежание соблазна".
Также есть момент, относящийся и к мужчинам, носящим ермолки. Заключается в том, что головной убор как-бы создает преграду между человеком и богом (который наверху), и прямой контакт неуместен, в силу Его святости и нашей приземленности. Парик у женщин эту функцию частично выполняет.

Остальное - дело интерпретации, здравого смысла и культуры.

Кстати, интересный случай со мной произошел. Как-то познакомились с молодым русскоязычным ортодоксом (переконвертировался, когда сюда приехал). Болтали, веселились. Когда дело дошло до прощаний, он пожал всем мальчикам руки. Я ему протянула свою руку. Он в ответ кивнул, но до меня не дотронулся. Я разобиделась, но мне потом обьяснили, что ему не положено. Причина - не будучи моим мужем, он не знает когда у меня происходит "женский цикл", а по традиции, во время цикла, до женщин дотрагиваться нельзя, вот он на всякий случай, до меня и не дотронулся.

Знаете, что евреи строят в первую очередь на новом поселении? Не синагогу. Строят Микву - женскую баню, куда ходят женщины раз в месяц, "отмываться", с молитвой, конечно и с ритуалами. Кстати, забавная процедура. Я ее разок посетила.

Что до мусульман, у них крепкие семейные узы, и здесь они детей в свои школы отправляют. Обычно девочки эволюционируют из хиджаба в джинсы, сандали, свитерок и платок на голове. То есть снизу - обыкновенная цивилизованная женщина, а сверху - башка замотана. Компромисс, так сказать.