зачем ты умер, иван

ну например, если подразумевать под гладкостью кривой то, что множество её вещественных точек --- многообразие, то это не то же самое, что быть non-singular в смысле схем.

cf. http://mathoverflow.net/questions/98366/when-is-a-singular-point-of-a-variety-smooth