Что касается 0^0, то тут всё ясно.

С одной стороны:
(+x)^0=1 (здесь и далее x>0)
(-x)^0=1

С другой:
0^(+x)=0
0^(-x)=бесконечность

Итого: с одной точки зрения, выходит однозначно 1, с другой - "что-то среднее (геометрическое) между 0 и бесконечностью", не так уверенно, но тоже: чем не 1?

(Reply to this) (Thread)

Вообще говоря, x^y определяется как exp(x * ln(y)).
Надо смотреть на риманову поверхность этой функции
двух аргументов; x-координата произвольная, y-координата ненулевая, сама поверхность выглядит как плоскость
по x-координате и универсальное накрытие выколотой
плоскости по у-координате.
К точке x=y=0 можно подходить самыми разными способами
и получать разные ответы.

В данном случае ответ диктуется не аналитическими соображениями,
а алгебраически-комбинаторными.

(Reply to this) (Parent)