[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
05:45 pm![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo-lj.gif){kind=small} myrussia2000.livejournal.com[Link] | Дмитрий, извините за беспокойство, не могли бы Вы посвятить мне 5 минут своего времени? Мне кажется я нашел короткое док-во теоремы Ферма :). Знаю, что скорее всего бред, но оно очень короткое, и не требует сильных знаний. А спросить просто больше не у кого. Теорема: a^n + b^n = c^n, где a,b,с - натуральные числа, n - натуральное больше 1 Утверждение: решение можно найди только для n = 2 Из условия ясно, что a < c, b < c, a + b > c ( это следует из c^n = (x+y)^n = x^n + y^n + ... ) То есть это неравенство треугольника. Значит у нас может быть два случая: прямоугольный треугольник (случай n = 2), непрямоугольный ( n > 2 ). Для прямоугольного верна теорема Пифагора, для непрямоугольного верно правильно косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(alpha), причем угол alpha больше 60 Это означает, что выражение для числа c содержит трансцендентную функцию, и значит c не может быть рациональным числом. Следовательно для случая n > 2 решения в рациональных числах нет. Как думаете? |
| Reply: | |