Может имеет смысл спросить у внука Гельфанда?
http://prahvessor.livejournal.com/

(Reply to this)

один из учеников Гельфанда при мне произносил с некоторым ударением на втором слоге.
Что согласуется с теорией, что произношение должно быть близко к немецкому (поскольку для обоих родным языком был идиш).

(Reply to this) (Thread)

>для обоих родным языком был идиш

Удивительно. А есть ли какие-то источники, говорящие об этом?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

История. Евреи в Восточной Европе до второй мировой говорили в основном на идиш (то есть все при этом знали еще и местные языки, конечно). Где-то ассимиляции было больше, где-то меньше, но так и так.
Что в семье одесского сапожника Моисея Гельфанда в 1920 году говорили не на идиш, было бы очень удивительно. Перед началом второй мировой в Одессе жило 180 тысяч евреев, а в 1920ые, наверно, еще больше, так что можете себе представить.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

С историей я знаком, вопрос заключается в том,
были ли семьи Гельфанда и Наймарка ассимилированы
или нет (а ассимилированных евреев уже и в те времена было достаточно).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

я бы удивился, если бы в Одессе (городе с примерно 30% еврейского населения в то время) в семье еврейского сапожника говорили бы по-русски или украински, примерно так же, как если бы в Таллине в русской семье говорили бы исключительно по-эстонски...

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Статистические данные вряд ли могут использоваться для выводов в случае двух конкретных людей.
То, что ассимилированные еврейские семьи существовали и в то время, у меня не вызывает сомнений.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ассимилированные семьи в (бывшей) черте оседлости российской имерии были редкостью.
(интересно, что в СССР было принято считать, что Гельфанд из семьи сапожника, однако википедия говорит, что из "богатых", из мельников)
Кстати, не знал, что "helfand" на идиш значит "слон". Я думал, это какое-то составное германское слово. Кстати, что ударение может быть скорее на первом слоге (cf. elephant), тоже неудивительно:
http://www.forvo.com/word/helfand/
где там в этих германских языках ударение, фиг поймешь.

(Reply to this) (Parent)

у меня, кстати, вызывает баальшие сомнения то, что кого-то в ассимилированной семье назвали бы Израилем.
Кстати, я еще почему-то думал, что ИМ родился после революции...
А он родился еще даже до отмены черты оседлости...
1913 год, все еще относительно неплохо в Российской Имерии...

(Reply to this) (Parent)

кстати еще интересует аналогичный вопрос для дринфельда и каждана

(Reply to this) (Thread)

Слышал только Гельфáнд, ДрИнфельд, Каждáн.

(Reply to this) (Parent)

????

ДрИнфельд, КаждАН, разумеется.

Офигели все. Единственное, что приходит в голову -- контаминация от английского: американцы в некоторых фамилиях не на первый слог поставить ударение физически неспособны, я сам по-английски представляюсь с ударением на первый слог.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ясно, я просто никогда не слышал слухом.
а англофоны всегда на первый, да, так что веры нет особо им (кАждан-Лустиг всегда, например).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Не всегда кстати!! -- вот Verbitsky почему-то произносят правильно. Зависит от фамилии.

(Reply to this) (Parent)

На первый, на второй. А русскую википедию пишут идиоты, nothing new about it.

(Reply to this) (Thread)

В смысле, наоборот: ГельфАнд, НАймарк.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

а я всегда произносил с точностью, да наоборот.

оказывается гельфанд это "слон" (отсюда ударение).

http://en.wikipedia.org/wiki/Helfand

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Well... скажем так -- я знаю человек 10 прямых учеников, и кажется -- 90% -- я слышал, как это произносилось в его присутствии. И никаких неоднозначностей не было вообще.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да я не спорю, просто свидетельствую, что есть соблазн поставить ударение неправильно, особенно если не знаешь этимологии.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

(Reply to this) (Parent)

offtopic: вы когда-то говорили что Фоменко жулик не только в плане истории, но и математики, не помню точную цитату но думаю смысл такой, можете обьяснить более подробно про математику?

(Reply to this) (Thread)

Не уверен, что я когда-либо писал что-то про математическое жульничество Фоменко,
но написано про него здесь:
http://sowa.livejournal.com/91591.html

(Reply to this) (Parent)

Изначальное ударение в фамилии Гельфанд - на первом слоге (кстати, отсюда и вариант Гельфонд). Ударение на втором слоге - московское изобретение. Если не верите русской википедии - посмотрите в английскую.

В мои школьные годы на Украине Гельфанд был для меня автором брошюрок из серии Библиотечка физматшколы, и никакого сомнения в том, где ставить ударение, не было - кругом ходило достаточно ГЕльфандов.

(Reply to this) (Thread)

Фамилия математика Гельфонда, согласно Математическому энциклопедическому словарю,
также произносится с ударением на второй слог.

Конкретно в случае Израиля Гельфанда ударение вполне могло быть и нестандартным.
Во всяком случае, кажется разумным, что ученики
Гельфанда произносили его фамилию правильно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Если вопрос в том, как произносились эти фамилии в Москве - то, несомненно, с ударением на второй слог. Мне для этого не нужен математический словарь, я это слышал собственными ушами в 70-е и 80-е.
Если же вопрос в том, как произносили их носители и их соседи в "местах компактного проживания" - то с ударением на первый слог.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вопрос в том, как произносил свою фамилию сам Гельфанд.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Я убежден, что это менялось со временем от ГЕльфанда к ГельфАнду, но врядли мы найдем здесь свидетелей тому, как он произносил свою фамилию году эдак в 1925.

(Reply to this) (Parent)

слушайте, а раз такая тема интересная была поднята. ГротендИк правильно?

(Reply to this) (Thread)

Нет, не правильно.
Правильно ставить ударение на первый слог.
А ударение последний слог идёт из французского.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Дмитрий, ну т.е. на немецкий манер, исходя из национальности матери и ее же фамилии. Огромное спасибо Вам. Я вроде для себя наконец поставил некую точку во внутреннем споре. Сам лупил ГротЕндик, по том на манер Соссинского - ГротендИк переучился. Вот теперь третий вариант.

(Reply to this) (Parent)

Дмитрий, извините за беспокойство, не могли бы Вы посвятить мне 5 минут своего времени?
Мне кажется я нашел короткое док-во теоремы Ферма :). Знаю, что скорее всего бред, но оно очень короткое, и не требует сильных знаний. А спросить просто больше не у кого.

Теорема:
a^n + b^n = c^n, где a,b,с - натуральные числа, n - натуральное больше 1
Утверждение: решение можно найди только для n = 2

Из условия ясно, что a < c, b < c, a + b > c ( это следует из c^n = (x+y)^n = x^n + y^n + ... )
То есть это неравенство треугольника.

Значит у нас может быть два случая: прямоугольный треугольник (случай n = 2), непрямоугольный ( n > 2 ).

Для прямоугольного верна теорема Пифагора, для непрямоугольного верно правильно косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(alpha), причем угол alpha больше 60
Это означает, что выражение для числа c содержит трансцендентную функцию, и значит c не может быть рациональным числом.

Следовательно для случая n > 2 решения в рациональных числах нет.

Как думаете?

(Reply to this) (Thread)

поправки:
1. угол больше 90
2. cos(90+30)=-sin(30)=1/2, поэтому такой аргумент не проходит

однако:
c^n = a^n + b^n, где n > 3 и в тоже время
c^2 = a^2 + b^2 + ab*sin(alpha)

отсюда видно, что это невозможно

(Reply to this) (Parent)

2ab*cos(α), а равно и ab*sin(α) является рациональным числом
для всюду плотных множеств значений α,
в том числе и для α>π/2.

>c^n = a^n + b^n, где n > 3 и в тоже время
>c^2 = a^2 + b^2 + ab*sin(alpha)
>отсюда видно, что это невозможно

Не видно.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

спасибо за ответ
по поводу первого (всюду плотных множеств) мне надо почитать
пока не могу понять как это может быть рациональным

по поводу второго (случай 120 градусов, cos = -1/2) приравниваем, получается:
(a^n + b^n)^2 = (a^2 + b^2 + ab)^n

раскрывая скобки и приводя получаем, что левая часть неравна правой
следовательно для случая 120 градусов невозможно подобрать такие a и b, чтобы выполнялось правило косинусов и одновременно a^n + b^n = c^n (n>2)
(можно численно проверить)


спасибо еще раз за ваше время
буду смотреть по первому случаю подробнее

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>как это может быть рациональным

Возьмите α равным арккосинусу любого рационального числа и получите, что ab*cos(α) рационально.

>для случая 120 градусов невозможно подобрать

Это верно, но не помогает в решении проблемы.
Что делать для случая других значений α?

(Reply to this) (Parent)

хмм.... пусть сщы(90+alpha)=-sin(alpha) = -x/y (какое-то рациональное)

автоматически
(a^n + b^n)^2 = (a^2 + b^2 + 2ab*x/y)^n

снова не выполняется (можно на примере n=3 сразу посмотреть)...

взгляните? если будет минутка времени

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Многочлены в левой и правой части разные,
но откуда следует, что они не могут совпадать при некоторых значениях a и b?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

спасибо за ответы

вообщем оказывается вообще не важно, рациональное или нет
главное положительное
тогда раскрывая скобки слева и справа получим обязательно равное нулю выражение, в котором все члены положительные

получается вообще нельзя построить трегольник, для которого выполняется правило косинусов и одновременно a^n+b^n=c^n

не могу понять, как так...

но спасибо вам за помощь!

(Reply to this) (Parent)

получается нельзя для какого-нибудь найденного решения для a^n + b^n = c^n
построить треугольник на евклидовой плоскости? получается вроде так...

может ли это быть доказательством? можете ли вы (при наличии времени конечно) посмотреть или спросить у коллег? было бы интересно....

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>в котором все члены положительные

Нет, конечно, после переноса в одну часть у вас будет полно и положительных и отрицательных членов:
c^2=a^2+b^2−2ab*cos(α), большие проблемы возникают, когда a, b, и c примерно равны, соответственно −2*cos(α) близко к −1.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

у нас всегда получается тупоугольный треугольник
так как для n > 2, если мы построим мысленно прямоугольный на сторонах a и b, длина c получится меньше, чем необходимо для равенства aⁿ+bⁿ = cⁿ

(a^n + b^n)^2 = (a^2 + b^2 + 2abx)^n
a^2n + b^2n + 2*a^n*b^n = a^2n + b^2n + .....

возможно я где-то ошибаюсь, но вроде равенство не выходит
попробую еще кому-нибудь написать :)

спасибо вам, извините, что отнял много время

(Reply to this) (Parent)

да, ошибаюсь
не факт что равенства нет!

спасибо, извините!!

(Reply to this) (Parent)

прошу прощения, но все-таки не равны
(a^n + b^n)^2 = (a^2 + b^2 + 2abx)^n

x>0, пусть x = 0 для удобства, возьмем n = 3, раскроем, получим
2ab = 3a^2 + 3b^2
что очевидно не может быть равенством

либо я ошибся в выкладках
ладно, не хочу отнимать время, вы и так сильно помогли, спасибо большое

(Reply to this) (Parent)

:) вы правы, - там, угол меньше 90

вот черт, отнял время
извините

(Reply to this) (Parent)

добрый день
извините за беспокойство
как то давно я вас беспокоил со своей версией простого доказательства теоремы ферма

вообщем, я нашел! :)

смотрите:
любые тройки положительных целых чисел формируют треугольник на евклидовой плоскости
значит должна работать теорема косинусов
а значит, вопрос теоремы ферма сводится к выяснению, когда косинус рационален
так вот, исходят из определения косинуса, косинус будет рационален только для пифагоровых троек
вот и все! :)

еще спрошу у пары знакомых математиков, интересно что они скажут
если вы посчитаете такое доказательство верным, то буду рад, если вы спросите у своих коллег

(Reply to this) (Thread)

english version

Any triple of positive integer numbers could represent a triangle on a euclidian plane. That means the theorem of cosines is in action.
And Fermat's theorem comes down to a question of when a cosine is a rational number.
But by the definition of a cosine it will only be rational for Pythagorian triples.

(Reply to this) (Parent)

>значит должна работать теорема косинусов

Теорема косинусов сообщит вам, как выразить
c^2 через a^2, b^2, и ab.
Как это поможет вам понять, как
c^p может быть представлено суммой a^p+b^p?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

для c^n=a^n+b^n
имеем a+b > c, то есть можем соспоставить треугольник на плоскости
из теоремы косинусов
пусть у нас есть тройка кандидат, тогда
c = корень ( a^2 + b^2 - 2ab*cos )

значит вопрос весь в косинусе
если покажем, что он иррационален, значит наша тройка - не может быть рациональной

косинус (и синус тоже) будет рационален только в случае пифагоровой тройки
(квадратный корень)

вот так и получается, что тройка-кандидат не может быть рациональной

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>косинус (и синус тоже) будет рационален только в случае пифагоровой тройки
(квадратный корень)

Конечно нет. Косинус рационален
для бесконечного количества углов,
например cos(π/3)=1/2.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

большое спасибо

(Reply to this) (Parent)

a=138907099 b=80198051 c=160396102

a / sqrt(a^2 + b^2) = 1/2

(Reply to this) (Parent)

перепутал а с б
a=138907099 b=80198051 c=160396102

b / sqrt(a^2 + b^2) = b / c = 1/2

(Reply to this) (Parent)

да, все даже еще проще
все верно
для любых двух взаимно простых m и n, можно найти пифагорову тройку

то есть, для любого рационального косинуса(синуса) есть пифагорова тройка

(Reply to this) (Parent)

извините, последнее сообщение из этой длинной серии
из википедии

Geometrically, the point in the Cartesian plane with coordinates

x=\frac{a}{c},\quad y=\frac{b}{c}

is on the unit circle x2 + y2 = 1. In this equation, the coordinates x and y are given by rational numbers. Conversely, any point on the unit circle whose coordinates x, y are rational numbers gives rise to a primitive Pythagorean triple.

(Reply to this) (Parent)

боже мой
везде написано sin(pi/3) = корень(3)/2
а он ведь рационален 138907099/160396102

извините, постараюсь не писать больше

(Reply to this) (Parent)

прошу прощения, но это я должен написать
как я нашел тройку на ваш вопрос

да, удивительно, из геометрии следует что синус будет корень(3)/2 для пи/3
но когда я искал для вашего пример, я шел таким путем:

cos(pi/3)=1/2, 4a^2 = a^2 + b^2, a = корень ( b^2 / 3 )

так вот, я не стал проводить очевидное упрощение (брать корень), а стал искать числа. только благодаря этому нашел пример.

любой рациональный косинус автоматом означает рациональный синус

(Reply to this) (Parent)

:) эксель подвел с точностью

мои очень большие извенения

(Reply to this) (Parent)

вы кстати абсолютно правы
вот что мне написал один математик

Нет. Например, пусть a = 3, b = 6, c = 7. Это не тройка Пифагора, но cos(angle) = (49 - 36 - 9)/(36) = 4/36 = 1/9. Вообще, если a, b, c рациональные числа, т.ч. есть треугольника со сторонами длин a, b, c, то cos(angle) = (c^2 - a^2 - b^2)/(2ab) рациональное число. Это не зависит от теоремы Пифагора.


можно будет и подтереть все мои комменты, или скрыть
как-то стыдно немного)

(Reply to this) (Parent)

Тот же вопрос для Кошуля и Бейлинсона.

(Reply to this) (Thread)

Всюду на последний, казалось бы.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Вот и мне так кажется.

(Reply to this) (Parent)