[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
09:37 am![[info]](http://lj.rossia.org/img/imported-profile.gif){kind=small} bbixob@lj[Link] | О чем-то подобном писал еще Пуанкаре. Позволю себе процитировать пару более-менее случайных отрывков : ( Когда ученик начинает серьезно изучать математику, он полагает известными понятия дроби, непрерывности, площади криволинейной поверхности. Он считает очевидным, например, что непрерывная функ- функция не может поменять знак, не обращаясь в нуль. Если вы ему скажете без предварительной подготовки: «Нет, все это не очевидно. Необходимо, чтобы я вам это доказал», — и если в своем доказательстве вы опираетесь на посылки, которые не кажутся ему более очевидными, чем заключение, то что же тогда подумает этот бедняга? Он решит, что математическая наука является лишь произвольным скоплением бесполезных премудростей. Тогда либо ему это надоест, либо он будет забавляться этим как игрой, и придет к образу мыслей, характерному для греческих софистов. ) Выше я уже говорил, почему именно интуиция учит нас этому искусству. Без нее геометр был бы подобен писателю, в совер- совершенстве владеющему грамматикой, но лишенному идей. Но как бы эта способность развивалась, если, стоит ей показаться на свет божий, ее настойчиво преследуют и изгоняют, если учат не доверять ей, даже не разобравшись еще, что хорошего можно из нее извлечь? В специальных школах, а также в первом классе политехнической школы не следует говорить о функциях без производных, а если и упо- минать о них, то со словами: «Возможно, такие бывают, но мы ими не занимаемся». Когда ученикам впервые говорят об интегралах, их следует опре- определять через площади, а строгое определение можно дать только после того, как ученики вычислят множество этих интегралов. http://bbixob.livejournal.com/59531.html |
| Reply: | |