[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| Time | Text |
|---|---|
08:14 pm![[info]](http://lj.rossia.org/img/imported-profile.gif){kind=small} miserakl@lj[Link] | Примеры «с яблоками» всегда использует Семёныч. Сначала предлагает школьникам объяснить свойства сложения (комм. и асс.), а потом, например, говорит: а почему нельзя складывать разнородные объекты (лампочки с апельсинами)? Можно — здесь у нас появляется линейное пространство; для него можно ввести понятие линейного отобраения и проверить ассоциативность их композиции. Тут, кажется, часто спотыкаются (впрочем, я помню, как сам в средней школе повис над этим, когда мы проходили классификацию движений плоскости по Шарыгину. Там ассоциативность использовалась безо всяких упоминаний, если я правильно помню. Наверное, при переходе от преобразований к их буквенным обозначениям стоит выделять этот момент). Во всех известных мне случаях речь шла о сильных школьниках 10-ых классов или старше; с другой стороны, может, если учить правильно с самого начала, то это будет доступно всем. Кстати, я краем уха слышал, что чем-то таким занимается Шабат (учить по-другому с первого класса), так ли это? Про «синтаксические процедуры» — ну ведь не думать так просто). Я слышал, студенты ВМК МГУ очень жалуются, когда им рассказывают диффуры несинтаксически. Да и на мехмате бывает такое… «Вот об этом я и говорю! Надо учить людей задавать вопросы! Даже умные люди могут этого не уметь» — на это испокон веков жалуются. Фейнман, Гротендик… Согласен, что это должно быть одной из основных задач воспитания (всегда в таких случаях ссылаюсь на 11 главу «Хищных вещей века»). Умение считать, по-моему, необходимо. Во-первых, часто требуется в содержательных математических задачах, во-вторых, полезно по жизни, в-третьих, мне трудно представить человека, не владеющего арифметикой, но способного делать оценки, нужные для понимания «житейской физики» (по-моему, очень важно, чтобы человек умел делать оценки в духе начала «Фейнмановских лекций по физике», чтобы ему не казался нормальным ответ «радиус Земли равен 10см», как тому французскому студенту из рассказа Доценко, и т.д. И чтобы на вопрос: «Отчего Луна бывает видна как полумесяц?» — не отвечали: «Ну, наверное, потому что Земля закрывает её от Солнца», — как один мой сокурсник по мехмату и НМУ ((. Надеюсь, можно понять, чего я хочу, хотя сумбурно сказано). И, разумеется, ознакомительное образование нужно. Только здесь тоже есть проблемы. В школе я учился в очень сильном классе плюс ездил в летние школы. Поэтому с астрономией, биологией и химией, к примеру, я знаком не «понаслышке», куда глубже, чем программа требует. Соответственно, я к этим наукам отношусь с большим уважением и даже любовью, до конца 10 класса даже думал пойти на биофак) и при этом успешно участвовал в олимпиаде по астрономии. А на мехмате я столкнулся с ознакомительными курсами социологии (ну, это ещё и в школе было, так же плохо) и экономики. Я уверен, что и то, и другое может быть наукой, но все встречи с этими предметами убеждали в противоположном. По социологии нас заставляли учить кучу формальных утверждений, случайным образом объединённых в «теории» и заявляющих что-то очень разное, порой даже прямо противоположное. В психологии тоже бывают кажущиеся трудносовместимыми утверждениями, но несколько человек показали мне, как в конкретных случаях разные теории переформулируются друг в друга (это как с калибровочной симметрией:)…). А про социологию так я до сих пор и не знаю, насколько она научна. Понятно, как можно пытаться решать проблему в случае мехмата и соц. (начать — а возможно, и ограничиться этим — с примера неочевидного научного исследования). А вот что делать в школе? Столько хороших учителей, сколько было у меня, почти нигде не бывает (в моей, школе, в частности, большинство разбежалось через несколько лет после моего выпуска), летние школы — это (пока?) необщепринятая практика. |
| Reply: | |