Про то, кто закрывается, а кто нет, лучше спросить, наверное, у подписавшихся

Лучше, наверное, не записывать в "подписавшиеся" тех, кто дело делает
По делам их познаете их.

человек сказал, что пора сделать следующий шаг в помощи тяжело больным детям

Это мне сильно напоминает прыжок Монголии из первобытно-общинного строя в социализм. В жизни так не бывает. Прежде, чем делать воображаемый "следующий шаг", нужно сделать реальный первый. А эта мысль автора петиции "задалбывает". Как "задалбывают" его и все, кто заняты действительной помощью.

Его предложения по изменению системы нереальны, свидетельствуют о незнании предмета? Возможно. Я бы с радостью услышала другие, более грамотные.

Это вряд ли. Потому что мы от Вас ни разу не прятались. Но возбудились Вы только на дешёвую демагогию. Доктор Лиза и Катя Чистякова Вам интересны лишь постольку, поскольку их можно пристегнуть к этой демагогии. А что в реальной жизни они занимаются другими вещами, Вам не интересно.