Ну это называеться регуляризацией. Немного не то. У меня в числителе и знаменателе комбинации осциллирующих спецфункций, причем знаменатель имел несколько нулей первого порядка. Зато нули числителя (которых гораздо больше) аккуратненько убирали все полюса в резонансах. Mathematica никак не хотела это понимать.