| 6:15p |
Математика-Механика-Инженеры
Со стороны инженера провинциального ВУЗа. Т.е. практически приближенное к ПТУ. Потому, возможно во многих местах ошибочно.
Мне видится, что можно выделить 3 уровня.
1) Математика
2) Механика деформированного твердого тела (МДТТ)
3) Приложения МДТТ
1) Математика. Если попробовать рассуждать логически, то более-менее скоро приходишь к выводу, что воспринимаемый мир может быть в какой-то степени познан (Кант "Критика чистого разума" очень в этом помогает). Но кроме того становится понятно, что приходится опираться на некоторые закономерности мышления. Опытным путем можно прийти к тому, что закономерности, описываемые мат. логикой применимы для познания. А дальше соответственно можно ввести теорию множеств. А далее общую топологию, алгебру, анализ и т.д. Из того, что мне удалось понять абы как, с большими потерями. Далее, применяя все описанное к явлениям окружающей действительности, можно проводить количественный и качественный анализ явлений. Каких - вопрос сотый. Главное, что есть общий метод, который действует. В частности можно изучать механику.
2) МДТТ. Понижаемся на уровень. По-видимому первоначально участвовала в создании новых разделов математики. Имея в виду работы Эйлера по решению задач устойчивости стержней, вариационному исчислению и т.п. Т.е. реальные работающие математики, занимались параллельно механикой, и приспосабливали математику под нужды практики. Естественно понимали математику с той степенью строгости и глубины, какая была им на тот момент доступна. Но делали свое дело с максимальной возможной степенью понимания, какая была доступна на тот момент. При этом как будто почти сразу стало ясно, что в общем виде задачи механики не решить, а приходится вводить допущения (типа гипотезы плоских сечений, принципа Сен-Венана и т.п.) и тогда частный случай общей задачи становится разрешимым. В данном конкретном случае. А дальше как будто пошло разделение (С.П.Новиков). Математика своим путем, механика своим. При этом математика развивалась, но на МДТТ это не сильно отражалось. И возникает ощущение, что методы исследований в МДТТ остались примерно на том же уровне, какой был в момент появления. Даже с учетом появления численных методов и МКЭ. Т.е. в принципе МДТТ не испытала сильного влияния от бурного развития математики. Можно попробовать посмотреть математическую программу Мех.Мата для механиков, и вроде бы по ней так и все обстоит. И если все вышеописанное верно, то получается что в свое время был создан аппарат для решения задач МДТТ. Причем создан довольно давно, но знающими свое дело людьми. А дальше все свелось к изучению того, как решать различные классы задач механики уже известными заранее методами. Что очень сильно походит на зубрежку. При этом сами математические методы глубоко не исследуются, а опять же заучиваются методы применения к той или иной задаче. И аксиом становится не 10 (или сколько в ZFC?) а сотни, возможно тысячи. Я обсуждал это с докторами физ.-мат. наук, профессорами механики и все говорили, что да, математика нам нужна только та, которая используется в механике. И понимать и копаться в этих абстракциях нам не нужно. Да и зачем, если уже есть отлаженная система. И с одной стороны это и верно. С одной!
3) Приложения МДТТ. Понижаемся еще на уровень. Можно смотреть по разделениям на кафедры в строительных ВУЗах: каф. ЖБК, каф. Металлоконструкций, каф. Оснований, фундаментов и мех. грунтов. Есть еще авиа и судостроительные ВУЗы, со своими особенностями (имея в виду тех, кто отвечает за прочностные расчеты). Тут уже люди смотрят, какая из стандартных задач механики может быть применена в каждом конкретном случае. А случаев крайне много, просто море. И о понимании методов механики, используемых для решений более общей задачи речи не идет. А уж говорить и понимании мат. аппарата совсем бессмысленно. Сюда добавляется необходимость оформления результатов применения методов механики. И этот крайне большой вопрос. Породивший свою какую-то изуродованную культуру, своих поклонников. Любителей "красивых" чертежей, любителей процессов оформления чего бы то ни было самих по себе. Как Акакий Акакиевич, любовно занимающихся прописыванием линий, букв и т.п. Любящих многоэтажные, многостраничные, колоссального размера формулы ибо чем большие формулы ты используешь, тем ты умнее. Но! Есть и вменяемые люди. Которые занимаются действительно нужными вопросами. И опять же все сводится в итоге к тому, что возникла математическая задача которую непонятно как решать. Я сам это видел и неоднократно. И это тупик. Просто тупик. Хорошо, есть МКЭ, можно решить численно. Но никто до конца не понимает как оно работает. Т.к. нужно зубрить, зубрить, зубрить сперва применение типовых задач математики, потом решение типовых задач механики. И быстрее давать решение для производства, строго и как полагается оформленное. |