но это интересно конечно

По тексту указа -- "принял отставку". Но все равно что-то в этом странное. Избирался народом Ингушетии, а прошение об отставке подано Медведеву. Или такой порядок в ингушской и российской Конституциях прописан?

Президент утверждает, президент принимает отставку. Всё по закону. Не по конституции, правда, а по тому закону, что про общие принципы организации власти в субъектах.

В случаях, предусмотренных подпунктами "б", "в" и "г" пункта 1 настоящей статьи, решение о досрочном прекращении полномочий высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) принимается Президентом Российской Федерации. Пункт в): отставка по собственному желанию.

Ясно, спасибо :)