"все это очень блаародно, но надо возделывать наш сад"
Вернее, "но как там насчет баб?"
Так вот, насчет баб все хорошо.

Напомню ситуацию: на конкурс поданы рассказы. Каждый из 2k-1 членов жюри их отранжировал (т.е. установил на них линейный порядок). Один рассказ лучше другого, если так считает более половины жюри.
Компания из пяти монстров (N.Alon, G.Brightwell, H.Kierstead, A.Kostochka, P.Winkler) доказала: сколько бы рассказов ни было, всегда можно отобрать шорт-лист ограниченного размера (не более c*k*log k, для некоторой не очень большой константы c) так, что любой неотобранный рассказ будет хуже какого-то из отобранных. То же самое они доказали не только для правила простого большинства, но и для любого другого правила (то есть, при любом наборе мнений жюри о двух рассказах однозначно определяется, какой из них считать лучшим).
Я задумался: а что если число рассказов бесконечно?

Считаем, что каждый член жюри задает полный порядок (т.е. в любом подмножестве рассказов есть самый лучший, а не только в любом двухэлементном).
Тогда оказывается, что всегда - при любых упорядочениях и при любом правиле - можно выбрать конечный шорт-лист. Более того, для правила простого большинства размер его можно ограничить тем же, чем и в конечном случае.
Но вот если правило достаточно извращенное, то возникает новый эффект: конечный шорт-лист все равно найдется, но априори ограничить его размер нельзя. Пример такого извращенного правила: в жюри есть очень надежный "анти-эксперт". Если он считает один рассказ лучше другого, то скорее всего наоборот. С его мнением можно согласиться только в том случае, если все остальные члены жюри с ним согласны.

Ладно, пора возделывать наш сад. Текст еще не совсем готов...