pro gnomov - ocenki sverxu
Itak, iz logicheskoj i verojatnostnoj zadacha prevratilas' v kombinatornuju: kak rasstavit' strelki na rebrax 7-mernogo kuba, chtoby bylo pomen'she ploxix vershin. Snachala xochetsa uznat', k chemu stremit'sa.

Budem rabotat' parallel'no po vsem trem variantam:
a) iznachal'nyj, b) zlobnyj, c) demokratichnyj.


Pust' X - kolichestvo ploxix vershin, 128-X, sootvetstvenno, xoroshix. Schitaem strelki.

Iz kazhdoj ploxoj vershiny vyxodit ne bolee 7 strelok. Eto - vo vsex trex zadachax.

V kazhduju xoroshuju vershinu vxodit ne menee:
a) odnoj strelki (i ni odnoj ne vyxodit);
b) 7 strelok (i ni odnoj ne vyxodit);
c) 4 strelok (i ne bolee 3 vyxodit).

Pishem neravenstva:
a) 7X >= 128-X
b) 7X >= 7(128-X)
c) 7X+3(128-X) >= 4(128-X)

Itak, ploxix vershin (X) ne menee, chem:
a) 16
b) 64
c) 16

Verojatnosti spastis', sootvetstvenno, ne bolee chem:


a) 7/8;
b) 1/2;
c) 7/8.

Vot eti cifry - ideal.
Podskazka: vo vsex trex zadachkax on dostizhim.
Eshhe podskazka: Chtoby ego dostich', vse neravenstva dolzhny prevratit'sa v ravenstva, i eto mnogoe mozhet skazat' o rasstanovke strelok.

Okonchanie sleduet.