| 1:13p |
задачка Эрдеша с продолжением Назовем (p,q)-числами натуральные числа, у которых нет других простых делителей, кроме p и q. Задачка. [ см.] Доказать, что любое натуральное число можно представить в виде суммы различных (2,3)-чисел, из которых ни одно не делится на другое.Решение советую поискать самим: несложное и изящное; удовольствие, если найдете, обеспечено. Продолжение задачки. Для каких p,q любое достаточно большое натуральное число можно представить в виде суммы различных (p,q)-чисел, из которых ни одно не делится на другое?Полного решения я не знаю, но после артподготовки остаются лишь отдельные очаги сопротивления. ( Вступает тяжелая артиллерия )И напоследок - совсем простая задачка: доказать, что (2,7) не годится. |
| 2:00p |
по мотивам угадайки
Моя любимая игра в слова - ассоциации. Вариантов у нее много, но я люблю самый строгий.
По кругу, как в бридже, сидят А,Б,В,Г. Играют двое на двое: А,В против Б,Г. Слова разрешается использовать только нарицательные существительные в простейшей форме (например, "ножницы" или "сетка" можно, а "ножи" и "сеточка" нельзя).
А загадывает слово, шепотом говорит его Б. Б вслух произносит какое-нибудь слово - подачу; однокоренные с загаданным нельзя. Г пытается угадать, называет свою версию. Если не угадал, А дает свою подачу, и угадать пытается В. И так далее, пока одна из пар не победит. Потом все роли сдвигаются по кругу.
Вчера, опять нарезавшись в поэтическую угадайку, придумал новую версию. Игроки сидят так же. А придумывает какую-нибудь фразу (не обязательно осмысленную), сообщает ее Б. Б выбрасывает из нее одно слово и сообщает - с купюрой - Г. Г выдает свою версию, какое слово пропущено. Если угадал - БГ выиграли. Если нет - В сообщают фразу с пропуском и два варианта, что туда вставить: вариант А и вариант Г. Чей вариант В выберет, та пара и победила. Далее по кругу.
Понятно, что за столом в эту игру играть очень трудно (разве что с помощью пятого, распорядителя). Но - с первого взгляда - кажется, что игра увлекательная. |