beskonechnye igry - 2
Itak,
AD: esli v igre net sluchajnosti, to v nee mozhno igrat' bezoshibochno.

Sluchajnost' - brosanie kubika ili neznanie kart protivnika; tut uzh nichego ne pomozhet. A esli kak shaxmaty - to v principe mozhno razobrat' vse polnostju, uznat', kto vyigryvaet pri pravil'noj igre, i strategiju dlja nego javno vypisat'.
A esli igra beskonechnoj dliny? Dlja prostoty (i ne terjaja obshhnosti), pust' dvoe po ocheredi dopisyvajut v stroku cifry, 0 ili 1. V konce koncov poluchaetsa beskonechnaja posledovatel'nost', a pravila igry dlja kazhdoj takoj posledovatel'nosti zaranee govorjat, chej vyigrysh. To est': zaranee izvestno mnozhestvo X vsex posledovatel'nostej, dajushhix vyigrysh pervomu (a ostal'nye - vtoromy; nichjix netu).
AD utverzhdaet, chto togda odin iz igrokov imeet nadezhnyj vyigrysh, strategiju: dlja kazhdoj vozmozhnoj situacii ukazyvaetsa pravil'nyj xod.
Intuitivno vpolne ponjatnoe i zhelannoe utverzhdenie, no uvy: s pomoshhju aksiomy vybora legko soorudit' takoe mnozhestvo X, chto vyigryvajushhej strategii net ni u pervogo, ni u vtorogo.

Vyxod iz tupika - oslabit' AD. No xochetsa sdelat' eto kak sleduet: raz intuicija podvela nas s polnoj formoj AD - chto-to v nej ne tak. Nado razobrat'sa, chto imenno, podpravit', i posmotret', chto podskazhet ispravlennyj variant.


Prodolzhenie sleduet.