олимпиада еще не началась
Настал момент написать что-нибудь об олимпиаде. Начнем с подготовки.

Всех привезли под Тверь, в санаторий на берегу Волги, и оставили на три недели.
6 человек команды, еще где-то 30 подрастающей смены и несколько "тренеров".
Очень плотно пахали: сначала двухдневная вступительная олимпиада, по которой смену поделили на три группы по уровню.
Потом - каждый день занятия. С утра три часа, и после обеда три часа. Мы рассказываем, даем задачи, они решают, рассказывают, мы замечаем ошибки и отсылаем думать дальше. Или, если все пошло слишком хорошо и все заранее заготовленные задачи уже решены, а до обеда время еще есть, срочно соображаем, чего бы добавить.
В свободное время мы (тренеры) делаем шашлык, иногда купаемся в Волге, но чаще сочиняем будущие занятия и подбираем задачки на будущие олимпиады и матбой. Или делимся друг с другом, кто что рассказал, кто что собирается, у кого кто как решал, и вообще чего есть в математике интересного.
(Для последнего я завел специальный блокнотик: записей там набралось несколько абзацев, но над каждым хорошо бы подумать долго и основательно.)

Да, и по вечерам красное вино под общий треп :)

Задачка 30летней давности. Я ее узнал на собственных сборах, в 77м. Никто ее тогда не решил, а потом все с горечью восхищались, какое решение простое.
И на этих никто не решил.
Если кто знает решение, не рассказывайте плиз. А если кто сам решит - обязательно рассказывайте: вы будете первым известным мне человеком, кто ее решил!

В каждой вершине графа стоит светофор, красный/зеленый. В каждую следующую секунду каждый светофор, если среди соседних с ним более половины не его цвета, меняет свой цвет (иначе остается тем же). Докажите, что через некоторое время картинка либо перестанет меняться, либо будет меняться с периодом 2 секунды.