И Цзин (из старых запасов)

"И Цзин" глазами математика.

"И Цзин", китайская Книга Перемен - видимо, самая древняя из книг, которые не просто сохранились до нашего времени, но остались живы. Ее читают, обсуждают, толкуют, изучают - и не только китаеведы. У меня на рабочей полке тоже стоит изрядно потрепанный экземпляр "И Цзин".

В этой статье я попробую объяснить, как я воспринимаю Книгу Перемен. Вообще математику по долгу службы положено с осторожностью принимать голословные утверждения и размытые формулировки. Чем же "И Цзин", полная и того, и другого, смогла завоевать мое расположение?

Шестьдесят четыре гексаграммы Книги Перемен описывают абстрактные схемы ситуаций. Каждая такая схема соответствует бесчисленному множеству
реальных ситуаций, содержание которых может быть любым: от армии, захватывающей новую территорию, до котелка, кипящего на костре. Пока - ничего удивительного; любое слово языка можно рассматривать как такую абстрактную схему. "Кот" - это и детский рисунок, и мохнатый зверь, мурлыкающий на телевизоре, и мужчина, ластящийся к возлюбленной. Или пример ближе к нашей теме: "монотонно возрастающая функция". Этот термин ухватывает те cущественные черты объекта, которые остаются, когда забыто и реальное содержание функции (что от чего зависит), и ее конкретные значения.

Как выделить в жизненной ситуации ее абстрактную схему? О чем забыть, на что обратить внимание? Точных ответов нет. Если б они были, Книгу Перемен смог бы заново составить любой математик, пусть и изрядно потрудившись.
В качестве примера приведу этакую "действующую модель Книги Перемен в масштабе 1:100", которую я составил для гораздо более простого случая: для описания ограниченных функций одной переменной. Мы увидим, что у модели много общих черт с настоящей Книгой Перемен, но есть и существенные различия. Итак,

 

---

"И Цзин второго порядка от одной переменной"

Введение

1.  Знаки + и - изображаются сплошной и разорванной линиями:

Это - качественная сторона.

2.  Близость к нулю изображается изменяющейся линией:

Это - количественная сторона.

3.  Высота, скорость и ускорение образуют триграмму. Это - архетип момента.

4.  Все изменяется в некоторых пределах. Попытка выйти за эти пределы приводит к катастрофе. Катастрофа - это резкое изменение архетипа момента. Книга Перемен описывает лишь плавные изменения.

 

Толкование триграмм

 

1.

Чайка.  Замедленный спуск. Небольшое усилие приносит плоды. Все спокойно.

        Изменение снизу:  Скорый уход в минус. Чайка ныряет неглубоко.

        Изменение в центре:  Чайка парит над водой. Скоро подъем.

        Изменение сверху:  Нескорый уход в минус. Чайка нацелена на добычу.

 

2.

Ныряльщик.  Замедленное углубление. Небольшое усилие спасет от катастрофы.

        Изменение снизу:  Вошел в воду. Все впереди. Все спокойно.

        Изменение в центре:  Приближение к цели. Скоро вверх. Все спокойно.

        Изменение сверху:  Нырок затягивается. Не удариться о дно!

 

3.

Восстановление.  Все спокойно. Выход в плюс.

        Изменение снизу:  Скорый успех. Готовьтесь его развить.

        Изменение в центре:  Успех далек. Не надейтесь, не отчаивайтесь.

        Изменение сверху:  Успех неблизок. Могут потребоваться усилия.

 

4.

Расцвет.  Все лучше и лучше. Будь готов к резким изменениям.

        Изменение снизу:  Долгое процветание. Все спокойно.

        Изменение в центре:  Медленный расцвет. Все спокойно.

        Изменение сверху:  Ровный подъем. Изменения грядут.

 

5.

Дельфин.  Подъем к поверхности. Все спокойно. Небольшое усилие приносит плоды.

        Изменение снизу:  Немедленный успех. Дельфин выпрыгивает из воды.

        Изменение в центре:  Медленный подъем. Неудача.

        Изменение сверху:  Ровный подъем. Успех.

 

6.

Подброшенный камень.  Сдержанность избавит от катастрофы.

        Изменение снизу:  Все спокойно.

        Изменение в центре:  Слишком слабо. Камень падает на землю. Неудача.

        Изменение сверху:  Ровный подъем. Возможен удар о потолок.

 

7.

Падение.  Все спокойно. Уход в минус.

        Изменение снизу:  Немедленный уход в минус.

        Изменение в центре:  Нескорый уход в минус. Ровный полет недолог.

        Изменение сверху:  Ровный уход в минус.

 

8.

Тонущий камень.  Ничто не поможет. Удар о дно.

        Изменение снизу:  До дна далеко. Есть время приготовиться.

        Изменение в центре:  Временная задержка на плаву.

        Изменение сверху:  Тонет быстро и ровно.

---

Что можно сказать об этом тексте? Первое - что в нем нет ни одной выдуманной фразы. Пусть темным и корявым языком, но в нем описано поведение реального
объекта: функции от одной переменной, меняющейся в некоторых пределах. Если это понимать, и принять, что знаки функции, ее первой и второй производной, а также близость их значений к нулю, отображены тремя линиями триграммы, то все становится прозрачным и легко проверяемым. И даже случайный, на первый взгляд, порядок триграмм становится естественным: первые четыре
- это последовательность триграмм в параболе, направленной вверх, остальные четыре - в такой же параболе, направленной вниз. Впрочем, человеку, понимающему суть, эта "модель книги Перемен" и не нужна: гораздо удобнее представлять поведение функции, не пользуясь языком триграмм.

Мы можем предположить, что с настоящей Книгой Перемен ситуация такая же: все ее образы и рекомендации станут очевидны (и сама книга станет ненужной) для того, кто поймет, о чем в ней идет речь. Каков смысл шести параметров, образующих гексаграмму? К сожалению, точного ответа нет. Китайские мудрецы, составлявшие книгу, пользовались совсем не тем видом интуиции, что математик, представляющий себе поведение функции.

Однако кое-что об этих шести "скрытых параметрах" мы можем узнать, продолжив сравнение с нашей уменьшенной моделью. Существенное отличие - в самой сути основных дихотомий "плюс -минус" и "Инь - Ян". Первая близка к привычной паре "хорошо - плохо". Вторая с нею никак не связана: удача или неудача определяются по гексаграмме очень сложным и непонятным образом.

Далее, три параметра в нашей модели зависимы: изменение первого параметра определяется вторым, изменение второго - третьим. Поэтому правило получения
измененной триграммы  довольно сложное: изменяющаяся линия заменяется на линию, стоящую над ней; а будущее значение изменяющейся верхней линии
вообще не определено. В настоящем "И Цзине" правило простое: каждая изменяющаяся линия - изменяется. Это означает, что 6 параметров "И Цзина" независимы, и каждый из них циклически меняет свое значение - возможно, с разными периодами и фазами.

Отдельый вопрос - а как узнавать значения этих скрытых параметров? "И Цзин" предлагает удивительное решение: бросать монетки. Основано оно на том, что результат бросания монет лишь кажется нам случайным, на самом деле он полностью зависит от бросающего. Не от его воли, а от мельчайших, управляемых подсознанием, движений. И ничего удивительного в том, что подсознание,
способное реагировать на самые незаметные детали, будучи соответствующим образом настроено, может определять значения скрытых параметров. Удивительно
другое: как был обнаружен этот метод доступа к подсознанию? Ведь требовалось, во-первых, чтобы метод был пригоден не только для просветленного мудреца,
но для любого, на "четверку" освоившего успокоение и сосредоточение. А во-вторых, чтобы он выдавал не что попало, а именно шесть параметров "Книги Перемен". Возможно, здесь был некий компромисс: авторы отказались от каких-то более подходящих для описания ситуации, но менее доступных параметров, в пользу данных шести: не очень адекватных, но легко "вычислимых". А может,
природа, в который уже раз, оказалась устроена "благосклонно".

В нашей уменьшенной модели язык изложения намеренно сделан мутным и вычурным. Гораздо понятнее и легче было бы написать все то же самое на языке математики. Создатели "И Цзина", напротив, использовали аллегории
по необходимости, и старались сделать их как можно понятнее для читателя. Но что для образованного древнего китайца очевидно, для современного европейца
может показаться полной чушью. Отсюда - трудность перевода "И Цзина". Переводить Книгу Перемен точно и дословно - бессмысленно. Требуется, с помощью специалистов, понимающих стиль того мышления и знающих реалии, подробно пояснять каждый образ; если нужно - придумывать другой образ, более понятный для нынешнего
читателя. Единственный переводчик, который все это тщательно проделал, - это Ричард Вильгельм. По его переводу Книги Перемен на немецкий (впоследствии
переведенному на другие европейские языки) лучше всего знакомиться с нею. К сожалению, на русский его до сих пор не перевели. Классический же перевод Ю.Шуцкого идеален для филологов, историков и философов, но малопригоден для тех, кому Книга Перемен нужна как рабочий справочник по типам развития ситуаций. Но идеальным переводом  был бы все же перевод на язык математики.
Будем надеяться, что он возможен.