Оригами-3
Известная задачка по геометрии:
если взять длинную полоску бумаги, завязать ее простым узлом и максимально аккуратно разгладить, то получится правильный 5-угольник.
Продолжение для пытливых: а можно ли навязать узелков на длинной полоске бумаги так, что выйдет развертка додекаэдра? А можно ли так, чтоб из полученной цепочки пятиугольников потом сплести достаточно жесткий додекаэдр?

И наконец практическое применение, опять мусорное:
если вы сидите с компанией в пабе, и стол уже завален пустыми пакетиками из-под чипсов и арахиса, возьмите один из них, сверните повдоль в полоску, заяжите узлом и покажите правильный пятиугольник со-пинтникам. Очень скоро общими усилиями куча растает.