У меня такой же грех был. Я сразу записал всё по МакЛорану- более общий случай Тейлора для меня был бесполезной абстракцией. После уточняющего вопроса я записал и тейлоровский ряд, но высказал свое мнение о его практической пользе- ну или отсутствии таковой.

слово пропущено :-)

Там ещё в разных формах может быть остаточный член, что не могло не радовать студенток. :-) Впрочем, разложение экспоненты в ряд Тейлора в работе (совершенно не связанной с наукой - эксплуатация сети) пригодилось.

Легко. Надо после члена, пропорционального x^4, написать cos 5x.

А что? все же помнят, что ряды Фурье не менее важны и не менее нужны, чем ряды Тейлора.

И это ещё до того, как кто-нибудь вспомнит о существовании логарифмов!

Со мной случилось страшное. Символически более- менее написали (не придираясь к таким мелочам как отсутствующие факторы единица на сами-знаете-что и т.п.), а вот просьба расписать по компонентам повергла в ступор. А еще говорят, что физиков учат старомодно.