Не совсем понятно что значит "отсасывали"? С тем же успехом можно сказать, что математика отсасывала молодёжь от физики (особенно московские матшколы всякие - оттуда
ведь явно больше математиков выходило, чем физиков). А может без струн вообще в 3 раза меньше молодёжи бы физикой интересовалось? Откуда нам это знать?
Да и вообще: если Вы признаёте, что струнами занимаются умные люди, значит сами струны не могут быть бессмысленными - если много
умных людей думает на какую-то тему, то всегда получается осмысленный результат (это есть более или менее определение понятие "умный").
А если не признаёте - тогда, вроде, и проблемы нет?

Я не знаю, умные люди занимаются струнами или неумные. И, если умные, то в каком смысле умные. В творческом или в социальном. Наверняка, в таком огромном комьюнити представлен полный набор, от гениев до идиотов, кои ложку в ухо несут. Поэтому выводить что-то из определения слова умный - не, не катит.

В физике нужна связь с экспериментом. В математике нужно доказывать теоремы (понятно, что может быть какое-то количество физиков, которые непосредственно с экспериментом дела не имеют, и какое-то количество математиков, которые ничего не доказывают, но их не должно быть подавляющее большинство). Струнная наука начиналась как нормальная физика - имелось в виду, что она имеет какое-то достаточно прямое отношение к физической реальности и даст ответы на естественные вопросы, связанные с экспериментом. Когда начались разговоры "мало вам, неблагодарным свиньям, что мы вывели уравнения Эйнштейна, вам еще, видите ли, новые результаты подавай" - стало ясно, что фокус не вполне удался. То есть, молодежь шла (исходно) заниматься именно физикой. И обломалась.

Откуда нам знать? У меня есть некоторый опыт преподавания студентам-физикам и общения со студентами-физиками. Какой есть. На нем и основываюсь.

В противоположность этому, насчет московских матшкол у меня опыта никакого нет. То, что их существование на пользу физике не идет, вполне очевидно, но, может, есть какая польза для математики. Мне откуда знать? Тогда пускай.

Яу может сказать, что теория струн начиналась с математики :)
Хотя, Венециано, конечно, все дела .....

Исторически это, несомненно, раздел физики, и исходная мотивация была - решить физические проблемы. А потом... ну типа как "социализм" и "реальный социализм".

Нет, ну понятно, что струны - это не физика и не математика, а где-то посередине.
Так ли уж важно всё классифицировать?
Некая наука. Не такая уж, кстати, массовая. Ставок на них дают мало (в Америке по крайней мере - с трудоустройством у них огромные проблемы).
Чем математика, например, лучше - я не вижу.

Там уже очень длинное обсуждение внизу набежало. Если в двух словах - как проверять правильность полученных результатов в математике, мы знаем. Как в физике - тоже знаем. А как в промежности - не знаем. Поэтому откуда мне знать, что все не полная херня? Если относиться к науке как к игре, какая разница. Интересно, вот и играемся. Но мне, простите за пафос, важно знать, как на самом деле.

Ну, вот Виттен, например, мне говорил, что для него аналогом лаборатории является математика. Т.е. он считает, что если "из физических соображений" можно вывести
правильные (и нетривиальные) математические следствия, то это является как бы доказательством "верности" соответствующего физического способа рассуждать.
Причём то, что с помощью теории струн (и такого рода вещей) можно решать математические задачи вычислительного свойства - это уже лет 20 как известно.
Виттен говорил скорее про всякие менее явные вещи - типа какой-нибудь эквивалентности категорий и т.д.
Это всё, конечно, не прямое подтверждение, но эксперименты ведь тоже часто только косвенно подтверждают какие-то тезисы.

Мне он (Виттен), кстати, один раз очень помог придумать некоторую чисто математическую конструкцию - он её как бы знал из своих соображений.

Смешно, если бы я указывал Виттену, как ему заниматься наукой. Но там ведь не все Виттены.

Виттен человек незаурядный. Ну и что? Вот: Борн-Эйнштейну: http://flying-bear.livejournal.com/1386737.html
Мол, тебе так можно, остальным нельзя.

В некотором роде все. По крайней мере мне кажется, что людей, которые реально производят что-то важное, там очень мало (меньше 10).
Остальные (которых, кстати, тоже не так уж много) скорее паразитируют на том, что делают эти "избранные".
В том смысле, что в содержательности того, что они делают я уже совсем не уверен.

Ну, так, я как раз про тех, кто паразитирует. Мне кажется, слово "все" Вы употребили в каком-то странном и внутренне противоречивом смысле. Творческие глубокие люди сами решают, что им делать и чего не делать, и осбуждать тут нечего. Я о комьюнити, о социальном явлении. В котором, по Вашим собственным словам, все, кроме десяти человек - паразиты.

О чем спорим?

Мне казалось, что это самое комьюнити гораздо меньше. Неужели десятки тысяч?
Я и математиков-то столько не знаю.

Прямо под Вашей записью в моей френдленте стоит: "Кто-нибудь читал Мережковского? По-моему, он просто дурак".

Не, ну а чо умный что ли?
(как раз читаю переписку Шмелева с Ильиным, Шм. оч.беспокоится, что М. дадут Ноб.премию, поэтому высказывает это оценочное суждение в каждом письме)

И теперь поди догадайся, что именно подействовало на нобелевский комитет!

Ну, мне лично кажется, это некоторое преувеличение. Видали мы авторов и поглупее.

Литература без превеличений невозможна. Ну или литературная критика.

Привыкли к безнаказанности, как в сети. Не верят, что призрак Мережковского будет постоянно являться и доставать конкретно.

Когда-нибудь нарвутся.

К ним явится грядущий хам? Кстати. возможно, все мы чем-то крепко обидели Мережковского. Когда-то, а он мстит.

я его сейчас читаю ("Грядущий хам" и проч. статьи) и склонен согласиться (преувеличение - "дурак" - но...)

Что это нас всех на Мережковского потянуло... Не иначе, к майяскому концу света дело идет. Перечитаю-ка и я.

Приложения к конденсированному состоянию -- довольно маргинальная деятельность среди струнщиков. И чтобы кто-то говорил аж про "охрененный вклад" -- вовсе не слышал. Все-таки, главный смысл струн не в этом и не в струнной феноменологии.

Так своим, наверно, не говорят, это нас пытаются развести как последних лошар.

А в чем главный смысл?

по моему скромному мнению в том, чтобы понять, что такое квантовая теория поля в сильной связи и что вообще такое квантовая гравитация

А как проверить правильность того, что поняли? Экспериментальные предсказания не делаются, теоремы не доказываются. Остаются мнения? Как в политике?

сравнением результатов разных вычислений, например. Вот в 1994м году посчитали низкоэнергетическое эф. действие для N=2 4d калибровочной теории. Потом поняли, что это вычисление значит с т.з. струн. А потом посчитали то же самое явным счетом инстантонов, и ответ сошелся, а он очень нетривиальный.

Но когда-нибудь ведь ответ не сойдется. Ну, не все коту масленица. Что будет, когда ответ не сойдется?

О. Я как раз написал подробный ответ и на Вас сослался.

когда ответ не сойдется, будут искать, в чем дело

Вот смотрите. Это про формальные объекты, да? В математике, насколько я могу судить, такое совпадение результатов нескольких разных вычислений рассматривалось бы не как результат, который что-то доказывает, а как исходный пункт размышлений, которые могут куда-то привести и не привести. И это же не случайно так. Современные стандартны строгости складывались как помощь в решении конкретных задач - ну, там, нужно было научиться отличать сходимсть и равномерную сходимость, и все такое. И они помогают.

Я не математик, но много общался и общаюсь с математиками (в том числе, и здесь, у меня в ЖЖ). Был разговор на эту тему с posic@lj. Вот образ, который у меня остался. Если человек встал на лыжи, а ходить на лыжах не умеет, они ему помеха. И так по снегу тяжело идти, а нужно еще тащить привязанные к ногам палки. Для опытного лыжника... понятно. Соответственно, и для математика строгость - подспорье и помощь, которая подсказывает, куда двигаться. Поэтому, когда мне говорят - у нас очень сложные задачи, поэтому мы ничего не доказываем - сомнение неизбежно: да понимаете ли вы, что на лыжах ездят, а не таскают их как дополнительный груз?

Про математику я с чужих слов (не только Лени, многих), но в стихосложении я, кажется, чуть-чуть понимаю. И знаю, что правильный сонет написать бесконечно легче, чем (хороший) верлибр (а вот говно, выдаваемое за верлибр, написать ничего не стоит). Сама строгость формы в сонете ведет и подсказывает. Поэтому, если кто-то говорит, что стихи я пишу замечательные, но слишком глубокие, чтобы заморачиваться рифмами и размером - вряд ли он пишет хорошие стихи.

Еще раз - вы заниматесь изучением формальных объектов идеального мира. Математики тоже. Почему тогда вы не математики? Ответ - потому что наши задачи слишком сложные - не катит. По вышеперечисленным причинам.

Позволю себе немного с Вами не согласиться.

Ведь чем сложнее конструкции, тем меньше вероятность случайного совпадения. И поэтому сам по себе факт того, что что-то посчитали двумя абсолютно разными способами в двух совершенно разных концепциях, а результат совпал, для сложных построений может иметь большую значимость, чем для простых.

Та же AdS/CFT в своем самом первоначальном виде еще не доказана. Но совпадение результатов в восьми (или сколько там сейчас умеют делать) петлях - это не хухры-мухры.

Последнее как раз связано с именем одного из лауреатов, - Никласа Байзерта.

Гхм... Я бы сказал, это должна быть сильнейшая мотивация для того, чтобы разобраться в проблеме. Ну, не считают же математики результат компьютерного поиска нулей дзета-функции доказательством гипотезы Римана.

В конце концов, цель науки - понимание. А, как говорил Паули (и это очень важное для меня высказывание), простые и фундаментальные результаты дожны иметь простое и фундаментальное обоснование, а не следовать непостижимым образом из длинных вычислений.

Конечно, надо работать дальше. Я же за, всеми конечностями. Просто чтоб не выдавали желаемое за доказанное.

Я вот студентам только что закончил читать вильсонистику (терию критических явлений). Я же тычу их мордами в каждый слабый пункт - предполагаем (но не доказываем), что не появляется новая фиксированная точка между d=4 и d=3, например. Да, все работает. Но хотелось бы еще знать, почему. Это вопрос принципа. Ненавижу, когда заметают под ковер. (А ведь обычно преподают совсем не так).

Вы знаете, мне, студенту, не хотелось бы играть здесь роль представителя теории струн, поскольку у Вас в комментариях есть гораздо более достойные люди.
Но все же выскажу свое скромное мнение, раз уж влез в этот разговор.

У меня в голове такая картина. Мы изучаем сложное многообразие, его целиком строго описать пока не можем. Поэтому мы покрываем его картами с разных сторон, в каждой что-то с достаточной строгостью выясняем и надеемся, что они сошьются. Понятно, что лучше было бы начать с фундамента, с аксиоматической КТП, строго определить функциональный интеграл и потом действовать дальше, но ведь не получается. Возможно, мы просто не нашли еще подходящих терминов, и поэтому стоит их искать и не пытаться ответить на вопросы, на которые мы пока ответить не готовы.

Почему не вполне строгие физические методы работают и не дают (пока) ерунды? Видимо потому, что физика -- достаточно сложная структура, присутствие которой позволяет эффективно выделять класс "непатологических" объектов, с которыми потом можно действовать более свободно.

То, что это осмысленная деятельность и изучение реальных объектов, а не игры разума, следует из бесчисленных математических "экспериментальных фактов". Если я исследую некоторую несложную теорию, и из нее выпадает немедленно эквивалентность некоторых инвариантов 3д многообразий, несвязанная с ней дуальность в теории представлений, о которой не знали и т.д., и все это объединено в единую картину и проверяемо математически, то почему надо запрещать этим заниматься?

Что касается заметания трудностей под ковер, про которое Вы говорите ниже в комментариях, то ведь оно не является родовой чертой струн или КТП. Это скорее вопрос квалификации (или индивидуального стиля, если угодно) отдельного теоретика.

Впрочем, интереснее послушать мнение уважаемых leblon или sasha_br, а я лучше помолчу и почитаю.

Но они уже мнение высказали. И оно оказалось в главном совпадающим с моим (что мне очень приятно, поскольку я существенно хуже знаком с предметом). leblon@lj написал, что есть много вещей, куда более интересных и важных, чем AdS/CFT и струны вообще, и что он своим студентам этим заниматься не рекомендует. А sasha_br@lj написал, что, по его впечатлению, меньше десяти человек в этом комьюнити делают глубокие работы, а остальные на них паразитируют. Это куда более резкие оценки, чем на которые я сам бы решился.

Согласен, что в физике hep-th действительно много вещей более важных и интересных, чем струны. Хотя струнная/суперсимметричная техника бывает полезна, дает решаемые примеры, из которых можно потом строить обобщения и т.п.
Наивно я бы сказал, что для эффективного продвижения математической физики а ля Виттен нужна работа более чем 10ти человек -- собственно, как в любой отрасли нужны середнячки.
Но мнение sasha_br приму к сведению и подумаю.

Безусловно, о матфизике нужно спрашивать и математиков -- второго ли она сорта, или просто другого, но учиться смотреть на это дело с т.з. математиков необходимо.

И, конечно, невозможно никому запрещать ничем заниматься. У меня-то уж точно для этого нет ни власти, ни возможностей, ни желания. Но то, что в современной физике есть очень сильный дисбаланс, это мое убеждение, и я его высказываю при каждой возможности. К тому же, все-таки, на мой взгляд, теория струн в Вашем описании выглядит как математика второго сорта. Ну, пусть математики и вырабатывают свое отношение к таким занятиям.

вообще мне кажется, возражение против такой интерпретации этой деятельности может быть только такое: вот изучают люди вещественный анализ, интегралы всякие. И тут кто-то открыл голоморфные функции, берет интегралы вычетами и очень радуется. Но для типичной вещественной функции от его вычетов толку ровно никакого.

странный пример: вычеты необычайно полезны для вычисления интегралов от чисто вещественных функций

разумеется, но далеко не для всяких

Плюспиццот. Если задач удаётся правильно "комплексифицировать", уровень понимания явлений и вычислений многократно возрастает.

еще смысл в том же, в чем смысл чистой математики -- исследование объектов идеального мира :)
Раз уж люди наткнулись на такой богатый свойствами объект, как М-теория, то естественно его понять получше. Можно критиковать на том основании, что если это похоже на математику, то и действовать надо методами математики (доказывать строгие теоремы), но пока это вряд ли возможно, а физические методы (в руках хорошего теоретика) достаточно строгие, чтобы не получать неверных результатов. Вместо эксперимента при этом выступает сравнение с результатами строгих математиков, там, где это возможно.

Про исследование объектов идеального мира я понимаю. Как только это сказано - все, про физику можно забыть, мне лично дальше неинтересно. Я гораздо больше богословием в этом смысле интересуюсь, ну, и философией, пожалуй.

А можно ли плодотворно заниматься исследованием формальных объектов идеального мира, не доказывая теорем, нужно спросить у математиков. Они ведь эту свою строгость не с понтов придумали, а по делу.

В истории математики было много рассуждений, которые не являются строгими по современным понятиям - и, вроде бы, (почти?) все они "пошли на пользу".

Мне кажется, что если ценность какой-то деятельность вызывает сомнения, то лучше всего, чтобы ей занималось какое-то небольшое количество народу. Вам кажется, что струнщиков действительно много?

http://flying-bear.livejournal.com/1488889.html?thread=24272889#t24272889

Да, кажется, слишком много.

А вас разводят?..
Просто, мой взгляд изнутри AdS/CFT как раз показывает, что народ в целом относится к проблеме вполне разумно, с пониманием всех слабых и сильных сторон данного подхода.

Лично меня - нет. Это потому, что я не лошара.

Да лично про Вас-то я понимаю.
Но я никак не могу понять, как эта деятельность смотрится со стороны.
В чем проявляются обман, агрессия и пр. моих коллег по цеху в вашей системе отсчета?

Скажем так, сам я в перспективность этого направления верю, но, соответственно, хотелось бы производить на тех, кто в это не вовлечен, лучшее впечатление.

Ну уж, обман, агрессия... Я все-таки пошутил (про разводят, а не про основной мессидж поста).

Но, конечно, когда я на семинаре в ИТЭФе привожу простой квантовомеханический вывод минимальной проводимости в графене, а меня спрашивают - зачем так, когда все следует из AdS/CFT, и не похоже, что человек шутит... Ну, тушите свет, по-моему.

И, потом, действительно невозможно ничего понять. Я старался.

"зачем так, когда все следует из AdS/CFT, и не похоже, что человек шутит... Ну, тушите свет, по-моему. "

По-моему, тоже.
Но люди с такими взглядами даже в рамках самой нашей тематики воспринимаются как маргиналы.
(когда про AdS/CFT и графен говорят, например, Сачдев или Хартнолл, они имеют в виду просто тестовое упражнение, которое полезно выполнить для проверки и отладки голографического формализма, а отнюдь не о перспективах получения результатов по графену. Почему они не делают этой оговорки явно в статьях, я сам не понимаю)

"И, потом, действительно невозможно ничего понять. Я старался."

Может быть, еще через два-три года я пойму эту вещь настолько, чтобы придумать адекватное и простое объяснение-введение. Но пока сам вынужден ориентироваться чисто интуитивно.
Ваше ощущение я _очень_ хорошо понимаю, но, как ни странно, это не отпугивает меня от AdS/CMT.
Посмотрим, что получится.

Ну вот даже в тему нашего разговора, - вопрос о латтинжеровском поведении (в 1+1) все же в голографии затрагивался, я мог бы дать Вам ссылки, но пока я пытаюсь сам разобраться и навести мосты между стандартной теорией и голографической, чтобы не просто отослать Вас к литературе, а мочь прокомментировать эти статьи. С полпинка связь не понять.
(ничего, что я это не под замком?)

Это очень, очень хорошо, что Вас не отпугивают трудности. Вы их видите, глубоко чувствуете, но они Вас не отпугивают. Так и надо. Но ведь много таких, кто вообще не видит проблемы.

Если с помощью AdS/CMT удастся получить что-то действительно важное, я первый буду поздравлять и вопить от радости. Но когда практически ничего не получается, а гонору, а гонору... Есть и такие. Это раздражает.

Надеюсь, про латтинжеровскую жидкость поговорим, через месяц (Вы будете в Фельдховене?). Конечно, ничего, тут ничего личного нет.

А вот про Субира и графен я под замком рассказывал (возможно, относящееся к Вашему непониманию), пусть это там и останется.

Да, в Фельдховене я конечно буду.

Просто, иногда бывает грустно слушать наезды от тех, кто даже не пытался разобраться.
Я не про Вас сейчас говорю, конечно, а про многих других.

"Это не похоже на нормальную физику твердого тела, поэтому фигня" - говорит твердотельщик.
"Я не разбираюсь в твердом теле вообще, но коллега по департаменту, который разбирается, говорит, что AdS/CMT - фигня" - говорит спец по физике частиц. И т.д.

Приходится учиться абстрагироваться. Что, безусловно, тоже полезно.

Я-то как раз пытался. К чему я равнодушен, к тому равнодушен. А тут... Завлекают и потом динамят. Абыдна, канэшна.

А с основным посылом поста я полностью согласен.
Но за свою область, естественно, заступился :-).

Ну, маргинальной бы я ее не назвал.
Мне кажется, народу там сейчас больше, чем в любом другом подразделе. Как тех, кто занимается только этим, так и тех, у кого это одно из направлений деятельности.

Насчет количества народу не знаю, а так с моей кочки это выглядит по-другому.

А какая у Вас кочка, если не секрет?

оранжевая в черную полосочку :)

скажем, на теор. семинарах в нашем универе за 2.5 года я могу вспомнить, кажется, только один доклад про AdS/CMT. Было раньше два профессора, которые этим занимались, после семинара одному не продлили позицию.

"после семинара одному не продлили позицию. "

Жестко. А это было связано именно с занятиями "еретической" AdS/CMT?

скорее, наверное, с качеством этих занятий

Эта тема не первый раз возникает в жж, но не помню, чтоб в дискуссии участвовал реальный струнщик. Как воды в рот набрали. А интересно было бы послушать.

Не до ЖЖ. Делом заняты. Наверно.

Я не струнщик, но скажу. Ценность AdS/CFT не в том, что она какую-то пользу принесла condensed matter physics, а в том, что она дает новые методы решения некоторых старых теоретикополевых задач (в основном, про калибровочные теории). Главная из них это поведение калибровочных теорий при большом числе "цветов" (т.е. ранга калибровочной группы). Это очень старая задача, в основном поэтому все и возбудились. AdS/CFT также показывает, что теория струн может быть определена непертурбативно (это концептуально важно для струнщиков).

Но я согласен, что на AdS/CFT тратилось и тратится непропорционально много ресурсов, а т.н. приложения к condensed matter это в основном пустая трата времени. Сам я этой деятельностью не занимался, и студентам не рекомендую. И струнами вообще тоже. Методы теории струн иногда знать полезно, но жизнь человеческая коротка, и в настоящий момент есть вещи и поинтереснее.

Да, я знаю.

Именно это я и хочу сказать.

Ну, ты как бы неявно используешь теорию струн, разве нет?
Например, пресловутая 6-мерная суперконформная теория откуда берётся если без струн?

У меня, кстати, нет статей про 6-мерную суперконформную теорию. Но теорию струн я таки использую, неявно. Очень полезная вещь чтобы предсказывать разные дуальности в КТП, например. Но дуальности это всего лишь одна из интересных задач в КТП, а КТП это лишь один из разделов теорфизики.

А какие есть интересные задачи в КТП? (Дорогой Хаим, наконец-то я нашёл время и место...)

1. Доказать, что калибровочные теории в размерности > 2 существуют.
2. Доказать, что теория Янга Миллса в 4х измерениях имеет энергетическую щель.
3. То же, но в 3х измерениях.

Ну, благодаря Клею, это теперь официально математика, а не физика:)

А 3d N=6 CS откуда берётся если без струн?

Что значит откуда? Руками строятся. Гайотто и Виттен классифицировали N=4 CS теории безо всякой теории струн, потом корейцы так же классифицировали N=5 и N=6 CS. Теория струн тут нужна только затем, чтобы углядеть, что на уровне k=1 N=6 CS должна иметь N=8 SUSY (непертурбативно) и эквивалентна инфракрасному пределу N=8 SYM.

Нет, понятно, что руками. Но ведь такой значительный интерес к ней появился после ABJM, или я неправ?

Конечно, так оно и есть. Интерес в том, что в пределе больших N теория струн дает нам дуальное описание через AdS/CFT. Т.е. еще один пример AdS/CFT дуальности, помимо N=4 SYM.

Kakoe sovpadenie, my toje nastroeny ochen' antistrunno, tol'ko v muzykal'nom plane!
Luche po klavisham stuchat' - vse-taki blije l komp'uteru...

По поводу физики и математики. Вот работа: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tm&paperid=2130&option_lang=rus. Помнится, именно тогда, в году 88-м мы встречались с этим математиком. Ну я, может быть, и дурак, но нас там человек 5 было, физиков. Пусть с префиксом астро-, но этого префикса и Зельдович не гнушался. В общем, не смогли мы найти физический смысл в этих параметрах, которыми он описывал свои семейства точных решений. Было ощущение лисицы и винограда. Вот есть решение, а что с ним делать, непонятно.

И вот еще случай, просто по ассоциации вспомнилось. В 2003-м году я делал доклад в ЛОМИ. Там был экскурс в теорию топосов и миры Крипке. Когда потом за чаем народ узнал, что до этого я трудился в ОТО, предложили почитать статью Маркова, где он вывел СТО из одной только идеи порядка (а про порядок они заговорили под впечатлением моего доклада). Я только через 3 года после этого нашел ту статью, и был очень разочарован. Порядок там - это был всего лишь частичный порядок достижимости событий в пространстве Минковского. Поэтому неудивительно, что все оттуда вывелось. Это как теорема об эквивалентности двух определений. Можно взять за определение одно, и доказать другое, а можно наоборот. Я-то надеялся, что одну из важнейших физических теорий можно получить из одной только идеи Порядка вообще. Но увы. И сам Марков потом к этой статье не возвращался. Что неудивительно, не Мережковский же, прости Господи.

А мне в марте лекции читать на школе, по геометрии и топологии в condensed matter. Фиг знает, зачем согласился.

Вот тут выхватил нечто из гугла: http://wwwphy.princeton.edu/~haldane/talks/pccmsummerschool2012_haldane.pdf. Пролистал с мыслью "я так и думал". Не знаю, какова программа вашей школы, но по своему опыту могу сказать следующее.

Мы все познакомились с пределами и эпсилонами еще в школе. Это знание очень быстро пошло у нас "в пальцы", через задачки и демидовича. Потом универ. Топологию астрономам не преподавали, и в общем, понятно, почему. Вся современная физика, включая *ТО и квантовую механику, строилась под "диктатом" классического исчисления бесконечномалых. Так что спустя 10 лет после первых уроков "начал анализа" уже и представить себе трудно, как может быть иначе-то. Но вот уже в зрелом возрасте, в 2000-е, я изучил теорию категорий. В ней есть свое понятие предела, более общее. И вот, познакомившись с ним, я как-то чувствую, что лучше стал понимать этот самый предел Коши, и чувствую, что отношусь к нему как-то свободнее, как бы избавившись от того "диктата". Нет уже этой фетишизации бесконечномалых. Ну то есть когда видишь, как _еще_ может вопрощаться эта же самая простая и красивая идея.

Я не знаю, важно ли это. Мне кажется, что важно. Ведь наука - это не только о том, чтобы задачки решать. Хотя, понятно, что невозможно стать ученым без демидовича. Но ведь... всему свое время и место. Вот лично мне так кажется...

При этом я понимаю, почему сами математики плюются на теорию категорий и называют ее абстрактной чепухой. И сам я изучал ее для применения не в самых точных науках. Но, тем не менее...

О, спасибо за ссылку. Это замечательно и очень, очень полезно! Дункан (Халдейн) вообще велик абсолютно.

Я не все комментарии читал, поэтому, возможно, повторюсь.

Разговоры, подобные тем, что вы помянули (про AdS/condensed matter) действительно случаются, но в струнном сообществе они, мне кажется, маргинальны. В общем, среди сообщества сейчас нарастает осознание того, что что-то идёт не так и не туда. Я слышал рассказы от разных людей, что, когда они услышали в конце 1997 года про AdS/CFT, было ощущение что это — последний шанс для теории струн получить какой-то реальный результат (имелись в виду, в первую очередь, вычисления в суперсимметричной калибровочной теории, с перспективой нарушения симметрии до КХД).

Прошло 15 лет, а результат не достигнут, и люди, понятное дело, не могут этого не замечать. И они замечают.

А насчёт пользы от AdS/CFT (если тут вообще может быть какая-то польза) — я неоднократно слышал от математиков, что задача, которую они решали, навеяна каким-то результатом в AdS/CFT и т.д. То есть, может, для condensed matter это ущерб, но для математики — скорее польза.

Вот этого, я, кстати (как математик) не слышал. При том, что про разные "применения" струн и КТП к математике
слышал много. Не вспомните о чём речь?

Вспоминается что-то про Monster group, например. Может такое быть?

Да, может быть. Но это довольно маргинальная математическая область. Хотя всё равно интересно, реально используется ли там AdS/CFT, или это было для
красного словца (у математиков в последние 20 лет есть такая мода - сам грешен...)

Не слышал про такое применение AdS/CFT. По моему, пока что никаких математических применений у AdS/CFT нет. Разве что благодаря AdS/CFT у нас теперь есть явное определение пресловутой 6-мерной суперконформной теории хотя бы в пределе больших N.

Я вообще не люблю это большое N. Я исключительные группы люблю:)

Не то чтобы прямо используется AdS/CFT, но задача мотивирована этой дуальностью (начинаю вспоминать — кажется, речь шла про это (http://arxiv.org/abs/0706.3359)).

Ещё вспомнились различные геометрические результаты (типа такого (http://arxiv.org/abs/hep-th/0403087)). Не знаю, правда, насколько это мейнстримно в математике.

Кроме того, некоторые люди, изучающие янгианы, говорили, что это тоже инспирировано AdS/CFT и лежащей под этим глубокой симметрией (и интегрируемостью). Тоже не знаю, насколько это мейнстримно (и насколько это относится именно к математике).

Последнее звучит интересно (мне), но я такого не знаю.
Андерсон выглядит разумно, но это не то, чтобы применение к математике, а скорее попытка обосновать какие-то аспекты AdS/CFT математически.
Виттена мне так сходу не осилить.

Да-да, я так и написал в самом первом комментарии — сама постановка задачи навеяна AdS/CFT.

Вы же были на Корсике прошлым летом? Там про янгианы что-то было, кажется. Могу вам предложить ссылку на обзор (правда, довольно физический) по этому делу: http://arxiv.org/abs/1104.2474

Но это довольно маргинальная математическая область.

филдсовский комитет (http://en.wikipedia.org/wiki/Richard_Borcherds) полагает иначе

Почему? Во-первых, за маргинальные области тоже можно давать медали - филдсовских лауреатов-то много.
Во-вторых, Борчердс здесь вообще не при чём - определение монстра через вертексные алгебры придумал не он.
А сами вертексные алгебры важны совершенно не из-за монстра. Я их вообще считаю одним из центральных метаматических
понятий, а монстр мне совершенно пофигу.

Речь шла об идеях из струн в изучении монстра. Если Борчердс тут не при чём, то я уж и не знаю, кто причём.

Борчердс имеет к этому отношение - он это использовал для доказательства гипотезы Конвея-Нортона, хотя реализацию монстра в виде группы автоморфизмов некоторой вертексной алгебры придумали Френкель-Леповски-Мёрман. Но вообще важность работ Борчердса не в этом совсем, а в самом понятии вертексной алгебры.
Monstrous moonshine - это очень специфическая деятельность.

Вот, например: hep-th/0206233.

"Using the AdS/CFT correspondence, we identify the symmetry algebra of the Laplacian on Euclidean space as an explicit quotient of the universal enveloping algebra of the Lie algebra of conformal motions. We construct analogues of these symmetries on a general conformal manifold".

"The motivation for this article comes from physics, especially the recent theory of higher spin fields and their symmetries: see (32,37,38) and references therein. In particular, conformal Killing tensors arise explicitly in (32) and implicitly in (38) for similar reasons. Underlying this progress is the AdS/CFT correspondence (20,30,40). Indeed, we shall use a version of this correspondence to prove Theorem 2 in 3 and to establish the algebraic structure of the symmetry algebra in 4".

"Последний шанс для теории струн получить какой-то реальный результат."

Согласуется с тем, что слышал от разных людей. И не противоречит тому, как я это понимаю. Рад еще одному подтверждению.

Про остальное действительно не хочется повторяться, столько всего уже наговорили.