Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет flying_bear ([info]flying_bear)
@ 2007-08-12 19:37:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Д. Холтон. Эйнштейн, Майкельсон и "решающий" эксперимент
(Эйнштейновский сборник 1972, М.:Наука, 1974, с.104-211; перевод статьи, опубл. в Isis, 60, Part 2, #212, 133-197 (1969)).

В свое время эта статья произвела сильное впечатление. Сейчас перечитал, заодно со статьей Эйнштейна 1905 года "К электродинамике движущихся сред". Статья Холтона очень хорошая, действительно. Мне не очень хочется обсуждать существо дела, т.е. теорию относительности. Интереснее общие выводы и утверждения автора, которые перескажу своими словами, возможно, слегка сместив акценты, но, надеюсь, без существенного изменения смысла.

1. Если речь идет о вопросе, в какой мере предшествующая работа А повлияла на работу Б, тут, в действительности, два вопроса: (1) в какой мере работа А была важна для автора работы Б, т.е., какую роль она сыграла в создании работы Б, и (2) в какой мере работа А повлияла на признание работы Б научным сообществом. Холтон показывает (на мой взгляд, убедительно), что опыт Майкельсона не сыграл существенной роли в создании теории относительности, но был важен для ее признания другими физиками.

2. История науки часто искажается из дидактических соображений. Есть некий способ представления результатов, который считается оптимальным для восприятия студентами. Так и строится изложение в учебниках. Как правило, это не имеет ничего общего с реальным историческим развитием, но историю науки специально изучают единицы, а науку как таковую - многие - отсюда мифы в общественном сознании. Гегель наизнанку: логическое (дидактическое) становится (псевдо)историческим. Это на самом деле вещь очень обычная. Скажем, когда я рассказываю студентам про фотоны, начинаю (после проб и ошибок оказалось, это самое понимаемое) не с фотоэффекта, а с позднейших (и в научном отношении не очень важных, т.е. не давших существенно новой информации) опытов С.Вавилова по наблюдению световых флуктуаций невооруженным глазом. Естественно, я при этом делаю оговорки, как было "на самом деле".

3. История науки часто искажается из "философских" (в действительности - идеологических) соображений, скажем, подгоняется под веру, что наука основана на эксперименте, или, в крайней форме (Д. Холтон цитирует это высказывание Милликена), что прогресс науки определяется прогрессом инструментов и методов измерения.

Третий пункт кажется достаточно очевидным. А вот первые два весьма любопытны. Суть здесь в принципиальном отличии творческого мышления и, так сказать, "потребительского". У гениев своя логика и свои представления о важном и неважном. Их путь к цели не выглядит самым естественным и убедительным для простых смертных, для которых и конструируется что-то вроде "как выглядела бы теория относительности, если бы ее создали парни из нашего двора". Возникает принципиальнейший вопрос (у Холтона его нет), чему учить: результатам или способу их получения? Существующая система образования выбирает первое. Вполне вероятно, второе и невозможно.


(Добавить комментарий)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-08-12 11:05 (ссылка)
Может, и невозможно. Кажется. там общий вопрос: одним образом нечто обосновывается при открытии, в некоторой современности. и другим - потом. когда уже известно. что надо обосновать, а иногда есть уже новые технические средства. Логично полагать, что первое открытие было в определенной мере "случайным" - то есть не важно, как пришли к этой мысли. если путь очень уж кривой. обусловлен недостаточными средствами и т.п. Тогда с точки зрения науки - исследующей объективное устройство мирозданий, не зависящее и не изменяющееся от развития наших средств - лучше заменить на поздние и более "прямые" результаты. а вот интересно. нет ли оправдания у "настоящего" пути открытия. Не с точки зрения "истории" - вот так оно было. и Левенгук брызгал семенем под микроскоп вот именно таким вот движением... - а обоснований "от объективности" - не теряется ли что-то при подмене первого объяснения позднейшим.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-12 11:15 (ссылка)
Мне кажется, теряется, и специальная теория относительности как раз очень хороший пример. Статья Э. 1905 года, в каком-то смысле, оптимальна по способу изложения (я сам накарябал учебник по СТО, и, разумеется, читал много существующих учебников, так что знаю, о чем говорю). Но она практически не содержит ссылок на какие-то конкретные эксперименты и никаких явных предсказаний (она вообще не содержит никаких явных ссылок, что вызвало обвинения Э. чуть ли не в нарушении научной этики и т.п.). Она "неправильная". Так статьи не пишут. Сейчас даже и речи быть не может, чтобы малоизвестный молодой ученый смог бы опубликовать нечто подобное. В определенном смысле, для публикабельности работы иногда приходится портить - это известно любому работающему физику, полагаю. Тем более, приходится портить нечто для включения в учебники (т.е. перегружать несущественными, с точки зрения существа дела, но наглядными деталями, и т.п.).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-08-12 11:52 (ссылка)
Теряется возможность оптимально изложить саму научную идею? (в некоторых случаях и т.п.) Я верно понял - что теряется? То есть иногда нет нужды в указании экспериментов и проч, не надо делать вид. что это вывод из эмпирии - и вот эта важная характеристика идеи как таковой теряется

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-12 12:00 (ссылка)
Ну, не то, чтобы теряется... Но зачастую реальные аргументы заменяются на аргументы типа "уверяю вас" или "мамой клянусь". Когда и так известен ответ - зачем стараться? Я в свое время читал довольно много оригинальных работ. Но ведь практически никто так не делает! Учат по учебникам. Ну, и мельчает все в результате. Тонкости утрачиваются. Возникают псевдопроблемы. Тратятся силы, время, деньги на проведение экспериментов, которые, якобы, проверяют "основы", а в действительности - вообще непонятно что.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]flying_bear@lj
2007-08-12 12:05 (ссылка)
Наверно, здесь нужна конкретность, по статье Холтона. Опыт Майкельсона в разных видах повторялся неоднократно, были, например, опыты Миллера в 20-е годы (т.е. через 20 лет после создания СТО). Якобы, результаты опровергали СТО - нашелся "эфирный ветер", и т.п. Эйнштейну было очевидно с самого начала, что это - ошибка, из-за неучета температурных эффектов. Так и оказалось. Другой пример - опыты Кауфмана по определению зависимости массы электрона от скорости - тоже расхождение с СТО, и тоже, оказалось, ошибка. Т.е. людям казалось, что они проверяют что-то важное, и результаты однозначны, и т.п. - а СТО на самом деле базируется совсем на другом...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ivanov_petrov@lj
2007-08-12 12:37 (ссылка)
_а СТО на самом деле базируется совсем на другом_
вот, видимо, это самое интересное. Что не понимают, на чем на самом деле основана теория, что на самом деле является ее проверками

(Ответить) (Уровень выше)


[info]shkrobius@lj
2007-08-12 17:28 (ссылка)
I once had a thought: how lucky are we that that their experiment was not done with the microwaves instead of visible light, say at 5 cm. They would discover dipole anisotropy of microwave background and, naturally, interpret it as evidence for motion through aether. Where would be the STR then?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 02:05 (ссылка)
Между прочим, этот пункт тоже часто заматывают в учебниках и лекциях (я всегда делаю эту оговорку): суть СТО вовсе не в отсутствии "привилегированной системы отсчета" и не в "невозможности обнаружить движение Земли сквозь эфир". По идее, это должны писать на всех заборах... Помнится, у Пайерлса была книжка "Сюрпризы в теоретической физике", но это слегка не о том. А есть ли какая-то книга с разбором такой вот популярной физической мифологии: список утверждений, которые, что называется, каждая собака знает (включая профессионалов!), но которые неверны? На чем именно базируется СТО? Что, собственно говоря, доказывают "неравенства Белла"? Следует ли из механики второе начало термодинамики? И т.д., и т.п.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]shkrobius@lj
2007-08-13 10:49 (ссылка)
I have not seen such a compendium, but I've read a few reviews along these lines. For QM, I've recently stumbled on a nice "myth" battling paper, http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0609/0609163v2.pdf
Personally, I do not think that such persistent myths do much harm.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]buddha239@lj
2007-08-12 16:04 (ссылка)
А как у Э. было с научной этикой?:) Вроде он не сильно упоминал Лоренца, Пуанкаре и др.?

Интересно было бы узнать про "портить". Когда я пишу работу, в которой пяток существенных идей и несколько десятков технических подробностей, мне кажется естественным технические моменты проговаривать кратко - чтобы никто не помер со скуки, да и лень.:) За это меня многократно ругали.:)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 02:10 (ссылка)
В статье 1905 года нет вообще ни одной явной ссылки. Сейчас такую просто не пропустили бы рецензенты. Видимо, в те времена процесс публикации был менее формализован. Впоследствии Э. многократно ссылался на Лоренца и Пуанкаре, и вполне почтительно. Пуанкаре, как известно, ни разу не сослался на Э. вплоть до своей смерти в 1911 году. Вполне возможно, он считал вклад Э. неважным и считал, что он сам все сделал, но явных заявлений такого рода тоже нет.

Пяток существенный идей... Видимо, тут надо долго и нудно договариваться о терминах. Я не очень уверен, что у меня есть пяток существенных идей за всю жизнь...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]buddha239@lj
2007-08-13 13:32 (ссылка)
Ну, существенных в масштабах данной статьи.:) Нетривиальных.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 15:06 (ссылка)
Пяток нетривиальных идей на статью?! Меня в свое время учили: одна статья - одна идея.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]buddha239@lj
2007-08-13 16:23 (ссылка)
Нетривиальных - в смысле, что среднестатистический коллега за час-другой (неделю-другую:)) сам не догадается.:) На одной далеко не уедешь.:)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Да, нет, не на статью
[info]evguna@lj
2007-08-15 11:46 (ссылка)
на жизнь. И конечно - нетривиальных. Одна статья - одна идея. Так и учили. А пять - только жизнь. У многих лауреатов и трех-то нет.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]pashap@lj
2007-08-12 11:28 (ссылка)
Хочется учить как раз второму. Но это как минимум на порядок сложнее...

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-12 11:34 (ссылка)
Ох... А вот тут, наоборот, предлагают - вообще исключить лекции (т.е. свести живое общение студентов с преподавателями к минимуму) - пусть студенты читают книжки, и усё.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]pashap@lj
2007-08-12 11:44 (ссылка)
Это из благих намерений? Или ради упрощения жизни преподавателей?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-12 11:52 (ссылка)
Из благих, безусловно. В интересах студентов.

Неважно, хорошие люди, может, я чего не понял (потому и ссылок не даю). Но общая линия на исключение из науки и образования человеческого элемента несомненна. Как бы и чем бы это ни мотивировалось.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]pashap@lj
2007-08-12 12:02 (ссылка)
Странно мне это. У меня есть ощущение, что учить результатам чем дальше, тем меньше надо - потому что чем дальше, тем проще становится найти информацию о результате, если правильно задать вопрос. Соответственно, кажется, что учить надо тому, как правильно ставить вопрос, и как встраивать найденную информацию в общий контекст. И как этому можно учится по учебникам - я не понимаю.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-12 12:08 (ссылка)
Проблема, конечно, что лекторов, которые могут рассказывать что-то о том, как получаются результаты (а об этом куда проще рассказать, чем написать, как ни странно) очень мало. Но, разумеется, осмысленность любой деятельности надо оценивать в предположении, что она делается хорошо, а не в предположении, что она делается плохо.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]shkrobius@lj
2007-08-12 16:45 (ссылка)
Lectors have as little idea how the major results have been obtained as the rest of us mortals. There are almost no accounts left. I know only of one complete reconstruction of the mental process leading to a major discovery by the author, Euler
http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0505/0505373v1.pdf

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 02:24 (ссылка)
Реальная проблема, мне кажется, в разнице устного и письменного текста. Письменный текст слишком ответствен. Есть много вещей, которые я расскажу студентам в лекции (сейчас так, на следующий год - по-другому), но не включу в учебник (я написал несколько учебников, так что говорю не предположительно, а основываясь на реальном своем опыте). Мне кажется, это полезно, конечно, если всегда делать оговорки, что строго, что нет. Меня в свое время очень стимулировали подобные нестрогие рассуждения моих учителей. Конечно, я с Вами полностью согласен - общение один на один всегда лучше. Но... делим количество студентов на количество профессоров... Вы лично согласны тратить все свое время на такое общение? А когда наукой заниматься?
Так что реальная альтернатива лекциям - обезличенная учеба по текстам (книги и Интернет). Мне эта перспектива кажется крайне неприятной. Сугубо эмоциональная реакция.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sowa@lj
2007-08-13 03:13 (ссылка)
Простите, что я и тут затрагиваю эту тему. Мне кажется, что ваша эмоциональная реакция помешала вам понять ваших оппонентов. Ведь предлагалось отнюдь не обезличенная учеба по текстам. Предполагалось заменить формализованное (ритуальное) общение на лекциях и конференционных докладах более живым и неформальным общением. Заменить зачитывание учебника или конспекта с кафедры на диалог преподавателя и студентов. Разумеется, в этом случае студентам придется читать текст самим, но зато останется куда больше времени для тех прелестей устного общения, которые вы так цените.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 10:45 (ссылка)
> Мне кажется, что ваша эмоциональная реакция помешала вам понять ваших оппонентов.

Вполне возможно. К сожалению, со мной это бывает.

Любая замена формализованного общения более неформальным - это как раз то, что я бы только приветствовал. Я просто очень плохо представляю себе, как это сделать практически. После того, как я заканчиваю курс, я всегда напоминаю, что в любое время ко мне можно подойти, задать любые вопросы, попросить помощи при подготовке к экзаменам, и т.д. Не подходят никогда (в то же время, на лекции, в общем, ходят, и вопросы во время и после лекций задают). Не знаю, в чем тут дело.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sowa@lj
2007-08-13 18:32 (ссылка)
Ну вот, например, [info]bors@lj (студент) предоложил компромиссный вариант.

"Два часа из трех профессор отвечает на вопросы студентов, задает им вопросы, рекомендует дополнительные источники и раздает задания. Один час рассказывает те доказательства, которые по его мнению обладают красивой интерпретацией, показывает разъясняющие примеры и преподает те темы, которые не изложены в учебнике - связи между разными предметами и интересные приложения."

Действительно, студеты приходят очень редко - у нас отведены специальные часы для этого в течении всего семестра, а не только по окончании курса. Очень редко - это 2-3 человека из 20 в течении всего семестра, и то только попытаться оспорить результат контрольной.

Возможно, их следует побуждать к более содержательному (неформальному) общению с преподавателем самой формой организции занятий, например такой, как предложил [info]bors@lj?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-14 02:41 (ссылка)
Я коротко писал уже - похожий вариант я пробовал в Уппсале, на квантовой теории многих тел. Учебник, взятый за основу (Махан) был поделен на главы, студенты выбирали себе тему и готовили по ней сообщение. При этом в процессе подготовки они могли подходить ко мне и просить помощи. Потом они делали сообщение, остальные, предположительно, задавали вопросы, шло обсуждение, потом в течение примерно получаса я подчищал хвосты. Результаты меня разочаровали. Пользу и удовольствие получили 3-4 хороших студента, но у них, безусловно, не было бы никаких проблем и просто с (моими) лекциями. Остальные отбывали повинность, что так, что так. Суть моего "конформизма" выражается лучше всего известной фразой из анекдота "Хдесь до революции был бордель, так хозяйка, когда дела шли плохо, меняла не мебель, а девочек." Хороший студент выучится как угодно, плохой - как угодно не выучится... Так мне кажется.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sowa@lj
2007-08-14 02:57 (ссылка)
Я предлагаю несколько иной подход. Деление на главы и выбор темы вряд ли приведет к хорошим результатам. При такой системе пользу получает в основном тот, кто делает сообщение. Я использую время от времени этот прием, но как сугубо вспомогательный. Мое предложение состоит в том, что все разбирают весь учебник, а профессор помогает. В предложенном [info]bors@lj варианте профессор еще и читает лекции, выходящие за рамки учебника, но не повторяющие его.

"Остальные отбывали повинность, что так, что так. ...

Хороший студент выучится как угодно, плохой - как угодно не выучится..."


А о чем тогда спор? Получается, что мы читаем лекции для нашего собственного удовольствия.

К сожалению, при чем тут этот анекдот, не понял. Кто мебель, кто - девочки?

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ionial@lj
2007-08-15 13:34 (ссылка)
на эту тему есть известная фраза Фейнмана в предисловии его Лекций по физике, сказанная на первой лекции.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-15 13:41 (ссылка)
Вы имеете в виду - про бесполезность преподавания? Ну, он преувеличил для красного словца, но немного, да, совсем немного.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ionial@lj
2007-08-15 13:49 (ссылка)
> Вы имеете в виду - про бесполезность преподавания? Ну, он преувеличил для красного словца, но немного, да, совсем немного.

Типа того, да - у меня нет под рукой точной цитаты, но там было примерно "тем кто все поймет курс не нужен, они узнают все сами, а те, что не узнают сами - все равно не поймут"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-15 13:59 (ссылка)
Да, я так и понял.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ygam@lj
2007-08-15 15:44 (ссылка)
Эту фразу Фейнман взял из "Истории упадка и падения Римской Империи" английского историка 18го века Эдуарда Гиббона. Она там звучил в контексте рассказа об образовании будущего императора Коммода, героя фильма "Гладиатор".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]ionial@lj
2007-08-15 15:49 (ссылка)
Спасибо :-)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]buddha239@lj
2007-08-12 15:58 (ссылка)
А как Вам нынешний вариант - студенты не читают книжек ВООБЩЕ?:)

Заодно скажу, что лично меня жизнь сделала преподавателем - без особых к этому способностей.Соответственно, мне кажется, что очень часто студенты могли бы боьше пользы получать от общения с хорошей книгой, чем со мной.:)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 02:26 (ссылка)
Разумеется, это очень плохо. Нужны и книги, и живое общение с преподавателями. Срединный путь, как всегда. Крайние точки зрения почти никогда не имеют шансов оказаться правильными.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]buddha239@lj
2007-08-13 13:28 (ссылка)
Мне кажется, что живое общение должно быть более добровольным - иначе какое же оно живое?:)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 15:10 (ссылка)
Ну, элемент добровольности есть всегда: при выборе специальности, например. Для старшекурсников в большинстве мест, которые знаю, курсы - по выбору... Полная же добровольность недостижима после того, как одна особа съела один неопознанный фрукт много-много лет назад...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 15:11 (ссылка)
Уточнение: и до этого - тоже. Тем более.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]buddha239@lj
2007-08-13 16:21 (ссылка)
Такое впечатление, что спецкурсы старшекурсникам кажутся слишком добровольными - по контрасту с занятиями младших курсов.:)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]pussbigeyes@lj
2007-08-12 12:42 (ссылка)
Про парней из нашего двора - замечательно. По-видимому, этому и надо учить. Ну, и результатам тоже. Кстати, как раз, вчера-сегодня обсуждали очень близкую тему http://shkrobius.livejournal.com/77700.html?thread=148356#t148356

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-12 13:15 (ссылка)
Да, я видел. Интересное обсуждение. Ко всему, что сделает науку (и преподавание, как неотъемлемое условие воспроизводства научного сообщества) более обезличенной, я отношусь резко отрицательно (ясно, что соотношение студентов и преподавателей 1:1 нереально, так что разговоры о прелестях общения с глазу на глаз ни к чему не имеют отношения, и реальный выбор - между традиционным преподаванием, которое предполагает какие-то человеческие контакты обучающих и обучаемых, и - интернет-курсы + чтение учебников). Хватит с меня роботоподобных коллег и отношений в псевдоюридическом стиле.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Ох уже эти юристы...
[info]pussbigeyes@lj
2007-08-12 13:27 (ссылка)
Интересно, у меня формально изложенная работа вызывает устойчивую ассоциацию с юридичеким актом, например - с законом. Основные понятия введены, последующие параграфы аккуратно ссылаются на предыдущие или на другие законы и т.п. При этом, для чего закон нужен, чем инициирован - не произносится. И уж тем более, практика правоприменения, какой она будет. Но там, хоть, подзаконные акты появляются, разъяснительные письма, комментарии. А в науке - бери, как есть, и делай с этим, что хочешь.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Ох уже эти юристы...
[info]flying_bear@lj
2007-08-12 13:37 (ссылка)
> А в науке - бери, как есть, и делай с этим, что хочешь.

Если под наукой понимать естественные науки - это совершенно точно не так. Известно высказывание великого Ларкина "Физика - наука устная". Разбираться в вопросе только по статьям почти немыслимо, обсуждения на конференции, личные разговоры с авторами, и т.п. не просто помогают, а, в общем, делают понимание результатов и идей единственно возможным. Поразительно встречать коллег с совершенно другим взглядом на это дело. Впрочем, математика - наука, во всех смыслах, неестественная, они, говорят, по суббо... Гхм.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Ох уже эти юристы...
[info]pussbigeyes@lj
2007-08-12 13:55 (ссылка)
Да, у математиков даже есть идея издавать журнал "Unnature", чтобы, эта..., значить..., короче - для субботнего чтения. И еще - устраивать парады гордости математиков. Назло Лужкову.

На самом деле, в математике все точно так же. И в этом есть проблема. Слишком много содержательного переносится в фольклор (я встречал статьи под названием "О фольклорной теореме XYZ"). Можно тщательно отслеживать профильные публикации, но от того, куда ты ездишь, с кем общаешься, заисит слишком много.

Такое впечатление, что большинство коллег - сплошь хэмингуэи. Вот и ныряй без акваланга, чтобы понять, откуда сей айсберг произрастает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Ох уже эти юристы...
[info]flying_bear@lj
2007-08-13 02:29 (ссылка)
Есть такой метод в квантовой теории многих частиц - паркет... Есть несколько коротких статей Судакова, который этот метод предложил (в 50х), есть довольно много работ (в основном, "школы Ландау"), где он используется для решения конкретных задач... Я лично смог его освоить, только общаясь с коллегами на конференциях, слушая доклады + последующие обсуждения. Статьи, все, - как об стенку горох. И таких примеров много.

(Ответить) (Уровень выше)

путь к новому
[info]falcao@lj
2007-08-12 13:23 (ссылка)
> чему учить: результатам или способу их получения? Существующая система образования
> выбирает первое. Вполне вероятно, второе и невозможно.

Мне кажется, невозможно здесь только научить какому-то "волшебному" способу получения принципиально новых результатов. А вот рассказать о том, как додумались до той или иной вещи в физике или математике -- это возможно вполне. Ещё лучше не исторический путь, который мог быть "кривым", а тот же путь, но "спрямлённый". То есть не как додумались, а как в принципе можно было додуматься. Каким минимумом идей (как правило, "простых как всё гениальное") нужно обладать, чтобы автоматически получить нужные следствия.

Я вот тут уже задавал как-то этот вопрос одному из Ваших коллег, и Вас тоже хотелось бы спросить. Известно ли Вам какое-либо изложение, например, вывода уравнений Максвелла на "популярном" уровне (доступном старшекласснику)? Если тексты есть в Сети, то ещё лучше. Уровень "понятности" должен быть в идеале примерно таким, как и замечательная работа Эйнштейна 1905 года.

Что касается критериев насчёт того, что надо изучать, а что нет. Тут дело не в "гениях". Я считаю, что принцип "непосредственной выгоды" должен быть полностью выброшен на помойку. Его можно оставить только для деятельности типа инженерных разработок, а в науке (фундаментальной) должен господствовать другой критерий: изучать то, что интересно по своим внутренним свойствам. Практическая значимость от этого только возрастёт, что подтверждается в том числе историей развития науки. То есть такое мышление должно стать уделом всех, а не только гениальных представителей научного мира. Особенно это важно сейчас, когда раздаются пошлые голоса о "прибыли", которую якобы должна приносить наука. Уродов, которые так говорят, нужно выставлять на посмешище. Это ведь недалеко ушло от "пролетарской науки".

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: путь к новому
[info]flying_bear@lj
2007-08-12 13:30 (ссылка)
Я не понимаю, что значит "вывод уравнений Максвелла". У.М. - это - фундаментальный закон природы, и "вывести" их просто не из чего. Разумеется, есть много эквивалентных формулировок, напр., из вариационного принципа, как в "Теории поля" Ландау и Лифшица, но выводом это не назовешь.

Про "прибыль" - это отдельный вопрос, как кажется, с исходной темой слабо связанный (во всяком случае, я эту связь не понял - может, Вы поясните?).

Про "спрямленный"... В этом и вопрос - кто и их каких соображений, решает, какой путь кривой, а какой спрямленный. С теорией относительности случай удивительный: исторически первое изложение, как кажется, прямее всех прямых, и потом его только портили (см. выше обмен репликами с И-П).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

пояснения
[info]falcao@lj
2007-08-12 14:18 (ссылка)
У Максвелла в собрании сочинений есть именно вывод. Уравнения же возникли не сами собой и не в результате "божественного откровения". Я имел в виду популярное изложение тех размышлений, в процессе которых уравнения появились на свет. Книги Ландау и Лифшица для школьников, я думаю, не подходят.

Про "прибыль" -- это в точности то, о чём Вы писали, говоря о "потребительском" типе мышления. Для меня эти вещи эквивалентны.

Путь является более "спрямлённым", если его легче излагать. Всем известно, что "пионерские" решения многих проблем чаще всего крайне усложнены. Потом их, как правило, сильно упрощают. В одной только математике примеров не счесть.

Про Эйнштейна в смысле "прямоты" я совершенно согласен. Я считаю совершенно неправильным брать за основу преобразования Лоренца или пространство Минковского как нечто "упавшее с неба". Ко всем этим формулам надо приходить естественным путём, и работа Эйнштейна -- как раз образец того, как это надо делать. Здесь как раз налицо пример, когда исторический путь был явно "кривым" (формулы были впервые придуманы ad hoc).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: пояснения
[info]shkrobius@lj
2007-08-12 17:19 (ссылка)
That would be neither insightful nor useful. You are right, it was a derivation; it wasn't a set of axioms. Maxwell derived his 20(!) equations using quaternion formulation of a particular hydrodynamic model of visco-elastic aether. He built gear models to help his imagination; they still keep one of them at Cambridge. You can find it explained here
http://www.zpenergy.com/downloads/Orig_maxwell_equations.pdf
Nobody teaches how Maxwell got to these equations (he discovered even worse method in 1870). Perhaps his line of thought was similar to http://arxiv.org/PS_cache/physics/pdf/0609/0609027v3.pdf
(using standard vector notations). The truth is that his "derivation" and models were nuts, the whole process through which he got his equation insane from the standpoint of modern physics, and had neither mathematical elegance nor physical clarity. The only lesson you can teach from that is that anything goes in physics, but you have to be a genius and get it right.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

anything goes
[info]falcao@lj
2007-08-12 18:40 (ссылка)
Спасибо за ссылки. Но я вообще-то поднимал вопрос о популярном изложении. При этом я допускал, что такового может просто не существовать. Хотя меня не покидает мысль, что модель можно ещё более упростить, добившись требуемого эффекта.

Принцип "anything goes" я считаю одним из основных в познании как таковом, то есть я в этом вопросе являюсь сторонником точки зрения Пола Фейерабенда.

Нет ничего удивительного, что какие-то модели, явно "противоречащие" чему-то, тем не менее работают. При выводе уравнения теплопроводности прекрасно себя ведут случайно блуждающие атомы "флогистона", где-то может использоваться планетарная модель атома. Критерий "истины" должен носить прагматический характер -- "работает - не работает".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: anything goes
[info]shkrobius@lj
2007-08-12 19:28 (ссылка)
You need vector and/or tensor analysis simply to formulate these equations. I am afraid that school level discussion is out of question. It is also unnecessary, because their typical function in the curriculum is to underpin electromagnetic waves. You can postulate the latter as solutions of the Maxwell equations.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

foundations
[info]falcao@lj
2007-08-12 19:47 (ссылка)
Для формулировки достаточно знать, что такое производная. Потому что тогда можно легко определить понятие частной производной. Векторное произведение, дивергенция -- всё это можно так не называть (разница получается только в более компактной записи), а дать развёрнутые выражения для того и другого.

Проблема скорее в необходимости привлечения серии теорем типа Стокса, но я думаю, что здесь должна работать упрощённая дискретная модель, в которой все эти теоремы тривиализуются. Нужно построить хорошую наглядную модель для самих электромагнитных явлений (начиная с "азов"). А постулировать сами уравнения разумно только тогда, когда речь идёт о методах решения типичных задач. Это совсем другая область. Это уже собственно физика, а я говорю о вопросах оснований физики. Эти вещи существуют раздельно, как и в математике. Можно решать очень сложные задачи, не имея понятия об аксоматике теории множеств. Собственно, классическая математика так и развивалась.

Меня самого здесь больше интересуют как раз основания, ну и методика преподавания заодно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: foundations
[info]shkrobius@lj
2007-08-12 22:06 (ссылка)
Finding a toy discrete model illustrating continuous fields looks counter-productive from any standpoint. For EM, the only development of this kind that led anywhere is Dirac's quantization (explaining why electric charge is quantized from the monopole formulation of the Maxwell equations). There is, actually, an unusual "derivation" of Bianchi set of the Maxwell equations that may be what you seek. It is very simple, it "works," but it makes no sense whatsoever. You do not need any vector analysis theorems; just derivatives, vectors and pseudovectors. It is called Feynman-Dyson derivation, and it mixes quantum and classical physics. I cannot find the original AJP paper on the web, but the essentials are here:
http://arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/0106/0106235v2.pdf
more about it is here
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0706/0706.2751v1.pdf

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

identity
[info]falcao@lj
2007-08-12 23:06 (ссылка)
Я скачал оба файла, спасибо. Завтра посмотрю -- сейчас уже пора прилечь отдохнуть.

Там, возможно, есть что-то похожее на то, что я имел в виду, хотя пока мне кажется, что классическая дискретная схема должна быть проще квантовой. Я пока статьи только открыл, чтобы проверить, всё ли нормально скачалось, и обратил внимание на забавное числовое тождество. Интересно было бы понять, что за ним стоит.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: пояснения
[info]firtree@lj
2007-08-13 20:08 (ссылка)
Не знаю, в тему ли.
И. С. Шапиро, К истории открытия уравнений Максвелла, Успехи Физических Наук, том 108, выпуск 2, октябрь 1972, сс. 319-333.
http://www.ufn.ru/archive/russian/abstracts/abst6256.html
http://www.ufn.ru/ufn72/ufn72_10/Russian/r7210f.pdf

На мой взгляд, изложение старшекласснику вполне по силам.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

thanks
[info]falcao@lj
2007-08-13 21:00 (ссылка)
Я думаю, это очень полезная ссылка. Большое спасибо.

(Ответить) (Уровень выше)

Re: пояснения
[info]kaktus77@lj
2007-08-16 04:38 (ссылка)
У Максвелла в собрании сочинений есть именно вывод.

Он скорее не вывел, а сконструировал уравненния. Точнее, построил модель, на которой собрал в единную систему разрозненные электрические и магнитные представления (которые склеивались тогда полуэмпирически). И математическая формулировка этой модели и дала нужные уравнения. А сама эта модель и есть в общем-то содержание того, что называется сегодня полем.

Потрясающая работа, особенно если учесть, что он все это запланировал и начал делать еще будучи студентом. При этом он очень четко понимал, что делает и прекрасно описал это в своих статьях. Т.е. не просто результаты изложил, но и то как он к ним шел, все основные ходы. Надо смотреть только ранние работы, а не "трактат", большая часть содержания этих статей должна быть вполне понятна даже школьникам.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

construção
[info]falcao@lj
2007-08-16 09:41 (ссылка)
Спасибо. Дело в том, что я именно это и имел в виду. Когда уважаемый хозяин журнала сказал, что эти уравнения не выводятся ни из чего более фундаментального, я понял, что мы разный смысл вкладываем в это слово. Я подразумевал не логический вывод, а именно то, что Вы назвали "конструированием". То есть весь путь, включая не только соображения математического характера, но и эвристику.

Очень поучительна сама история в целом, как мне кажется. В чисто теоретико-познавательном аспекте прежде всего. Об этом сказано было очень много, и нет смысла повторяться. Но всё-таки впечатляет сама история. Я имею в виду, что сначала просто изучается явление, интересное само по себе, потом на базе изученного появляется мысль о неком принципиально новом явлении природы, которое за этим стоит. И лишь много дет спустя -- открытия, которые получили практическое значение.

Это лишний раз показывает правильность стратегии учёных изучать интересное, не думая о непосредственной "выгоде", вещах типа "а зачем это надо" и "сколько тугриков за это дадут" :)

Хорошо, что Вы указали на ранние работы. Надо будет их посмотреть. То что Вы назвали "основными ходами" -- это и есть наиболее интересное для меня. То есть сама история возникновения великой "Конструкции".

(Ответить) (Уровень выше)

Re: путь к новому
[info]_glav_@lj
2007-08-12 16:24 (ссылка)
>Каким минимумом идей (как правило, "простых как всё гениальное") нужно обладать, чтобы автоматически получить нужные следствия.
может, не совсем по теме, но это примерно одно из ощущений, которые у меня остались после школьных физических олимпиад. как правило, результат можно было получить "тупо", даже на уровне школьного матаппарата (не всегда: иногда только лишь при помощи студенческих методов), но решение становилось элегантным, если додуматься до основной идеи (вообще говоря, нескольких).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

способ изложения
[info]falcao@lj
2007-08-12 16:38 (ссылка)
Это действительно немного из другой серии. Олимпиады часто предполагают, что надо до чего-то нетривиального догадаться, и тогда решение либо получается особо элегантным, либо вообще находится как таковое. Я же подразумевал нечто скорее "серийное", а тот минимум идей, о котором я говорил, подразумевал нечто стандартное (то, что "все должны знать") в противовес чему-то, требующему изобретательности или догадки.

То есть я говорю не о том, как научить мыслить нестандартно, а о том, как надо излагать материал. Можно на примере школьной тригонометрии. Надо знать хорошие (а не такие как сейчас в школе) определения косинуса и синуса, а также помнить формулы для косинуса и синуса суммы (так как их запомнить проще, чем вывести). Это всё. Остальные вещи выводятся шутя, и изучение тригонометрии (теории, а не задач) сводится к одноразовому самостоятельному выводу всех остальных формул.

Это, конечно, только один из возможных примеров.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sowa@lj
2007-08-12 22:18 (ссылка)
Второе возможно, до определенной степени - часто никто не знает, как был открыт тот или иной результат. Даже сам открыватель. (А некоторые нарочно скрывают.)

И очень желательно.

Только начинать с этого не стоит. Обучение/образование стоит начинать с середины - некоторого эффективного способа изложения устоявшейся теории - и затем продвигаться в обе стороны: к текущим исследованиям, и к историческому происхождению результатов. Перекос в сторону текущих исследований в этом движении более чем естественен. Кроме того, многим не нужно ни то, ни другое, а нужен аппарат, который они будут применять в своей работе.

Я с неподдельным изумлением прочитал в комментах, что вывод уравнений Максвелла самим Максвеллом совершенно не поучителен. Мне кажется, что в математике происхождение практически всех основных идей очень поучительно, хотя редко включается в базовые курсы. Некоторые идеи я был просто не в состоянии оценить до тех пор, пока не прочитал о том, из каких задач они возникли.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 02:44 (ссылка)
Про необходимость начинать с середины - мне кажется, это очень правильно. Мне очень нравится вот это место: "Познание начинается, так сказать, с середины, и ведет в неизведанное - как тогда, когда совершается восходящее, так и тогда, когда происходит нисходящее движение. Наша задача состоит в том, чтобы постепенно рассеивать тьму в обоих напрвлениях, а абсолютный фундамент - этот огромный слон, несущий на своей могучей спине башню истины, - он существует разве что в сказках" (Г. Вейль, Феликс Клейн и его место в математической современности). Относится, видимо, и к преподаванию.

Про Максвелла - чистая правда. Другой пример: создатели термодинамики (С. Карно) представляли теплоту как жидкость, которая перетекает от нагретых тел к холодным, и т.п. Мотивация Дирака, когда он выводил свое уравнение, была ошибочной: он полагал, что для частиц с нулевым спином, релятивистское квантовое уравнение просто невозможно (ошибка, исправленная потом Паули и Вилларсом). Теория сверхтекучести Ландау была основана на совершенно неверных соображениях (из его первой работы вообще "следовало", что тип статистики не важен - ошибка, исправленная потом Фейнманом). Это все равно поучительно, но, разумеется, на довольно поздних стадиях.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sowa@lj
2007-08-13 02:58 (ссылка)
Да, хорошая фромулировка. У Вейля был редкий для математика литературный дар.

В этих ошибках и "непоучительных открытиях", видимо, проявляется принципиальная разница математики и физики. В математике не бывает неправильных выводов правильных результатов. (То есть, бывают, конечно, ошибочные работы, но это другое.)

Вот что интересно - я действительно только здесь узнал про Максвелла. Это что, нарочно скрывают? Конечно, я не изучал систематически историю физики, но поводов встретить такой рассказ было более чем достаточно.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 11:26 (ссылка)
Удивительное свойство физики, что в ней почти никогда не бывает вывода правильных результатов из правильных посылок. Можно продолжить: Шредингер "вывел" свое уравнение, считая, что электрон - это "просто" волна и надеясь покончить с квантовыми скачками (не вышло), Фейнман придумал континуальное интегрирование для исключения самодействия в электродинамике (не удалось), Планк вывел (точнее, угадал) формулу Планка из соображений воистину невоспроизводимых... Да, в общем, и мы, маленькие люди, ответы обычно просто угадываем. Я не шучу. Почему это угадывание хоть иногда бывает успешным - величайшая загадка.

Про Максвелла - я знал "всегда". Но я интересовался историей физики и пролистывал "Трактат" в студенческие годы. Не думаю, что это специально скрывается. Скорее, общая неосведомленность в истории науки и беззаботность на сей счет.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]buddha239@lj
2007-08-13 16:37 (ссылка)
Перестанете угадывать - математиками станете!:)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sowa@lj
2007-08-13 18:37 (ссылка)
Мы, математики, тоже "угадываем" неизвестно как. Но процесс, предшествующий "угадыванию", очень поучителен. О нем рассказывают совершенно недостаточно, но в последнее время наметилась (пока робкая) тенденция уделять ему гораздо больше внимания, а иногда и ставить в основу изложения. Для преподавания, конечно, кое-что приходится спрямлять - например, использовать современные обозначения.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-14 02:52 (ссылка)
К сожалению, я нигде не видел никаких внятных описаний процессов, предшествующих угадыванию, хоть в какой науке (а было бы захватывающе интересно!). Если бы при этом понимал, как именно угадываю (не Бог весть что угадываю, конечно), я сам...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sowa@lj
2007-08-14 03:17 (ссылка)
О процессах, ведущих к математическому открытию, писали Пуанкаре и Адамар - это считается классикой. Эйлер хотя бы иногда публиковал соображения, которые привели его к его результатам; один такой рассказ популяризован Дж. Пойа (G. Polya) в его книге "Математика и правдоподобные рассуждения".

"Угадывание", более-менее по определению, является мгновенным процессом, и ему обычно непосредственно ничего не предшествует. Все, что можно сказать - это над чем человек думал до этого - что очень поучительно. За этим уже можно проследить по работам. Это то "движение назад", о котором я говорил - начинать с работ первооткрывателей почти никогда невозможно, но если посмотреть их потом, можно найти массу интересного.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-14 10:50 (ссылка)
Спасибо! Про книгу Адамара я уже слышал, но не читал - видимо, надо найти. Пуанкаре - у меня есть сборник статей "О науке", видимо, надо будет посмотреть еще раз.

В физике наиболее документированный пример - это как Эйнштейн пришел к общей теории относительности (1907-1915). Я читал большинство этих работ, действительно, поучительное чтение, но тяжелое: видно, как человек (величайший из всех физиков всех времен и народов) продирается через завалы и обдирает морду везде, где можно...

(Ответить) (Уровень выше)


[info]buddha239@lj
2007-08-13 16:37 (ссылка)
"не бывает неправильных выводов правильных результатов" - в каком смысле? До формулировок нужно додумываться; при этом, чистой воды спекуляция, ИМХО, мало эффективно, приходится рассуждать логически т.е. выводить:). Естественно, в таких рассуждениях хватает дыри ошибок; иногда их быстро затыкают, иногда - честно признаются:), но бывают и пропущенные ляпы.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sowa@lj
2007-08-13 18:40 (ссылка)
Я как раз и написал, что бывают ошибочные работы. Бывают и ошибки в работах, по существу правильных. Но это совсем не то явление, про которое тут рассказывают физики.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]buddha239@lj
2007-08-14 01:52 (ссылка)
А если дыру заткнули через 20 лет, то работа "по существу" правильная?:)

А физики - на то и физики.:)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sowa@lj
2007-08-14 02:38 (ссылка)
По одному этому параметру судить трудно. Бывает, что 20 лет незамечали какой-то мелочи, бывает, что 20 лет бились над заполнением дыры.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]firtree@lj
2007-08-13 20:39 (ссылка)
У меня ощущение, что вы не то не с тем сравниваете. Математический результат требует "логичности", а создание физического описания - "ассоциативности". Поэтому я бы сравнил математические результаты с физическими теоремами и выводами предсказаний и следствий из теории, а создание физической теории - с введением в математике новых объектов рассмотрения.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]sowa@lj
2007-08-13 20:47 (ссылка)
Это хорошее уточнение.

Я отношу введение новых объектов к математическим результатам. Может, лучше заменить слово "результат" на "достижение". Еще один близкий тип достижений - это введение не новых объектов, а нового типа задач. Например, законов взаимности в теории чисел.

При этом матеамтический результат требует, конечно, логичности при изложении, но его мотивировкой часто являются именно ассоциации (математики говорят - "аналогии").

(Ответить) (Уровень выше)


[info]psr1913plus16@lj
2007-08-13 03:31 (ссылка)
А про опыты Лебедева(?), где фотоны лепестки толкали, вы не рассказываете? (Я поставил знак вопроса, потому что последний раз читал об этом в возрасте лет 10)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-13 11:30 (ссылка)
У Холтона есть поразившее меня замечание: все три великие работы Эйнштейна 1905 года, столь разные (теория относительности, фотоэффект, броуновское движение) родились их обдумывания одной задачи - движение зеркальца в полости под действием флуктуаций излучения. Про давление света - рассказываю, конечно, но проще начинать с элементарного акта рассеяния, демонстрирующего наличие у фотона импульса (Комптон-эффект), а потом уж рассказывать, что получится, если фотонов много.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]meshulash@lj
2007-08-15 11:37 (ссылка)
Статью, если кому-то нужно, можно скачать здесь:
http://ivanik3.narod.ru/linksAE72.html

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]flying_bear@lj
2007-08-15 13:40 (ссылка)
Спасибо!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]dorinem@lj
2009-01-24 17:43 (ссылка)
Очень важно и интересно про первый пункт - никогда так не разграничивала, но это очень правильно. А про второй давно вздыхаю и хочу сделаться домохозяйкой, которая специализируется на истории науки.

(Ответить)