(1) обратить ваше благосклонное внимание к Музею
или
(2) обратить ваше благосклонное внимание на Музей

Второе, думаю, будет правильнее по формальной грамматике, а первое - по существу дела, котрым и руководствовался Тютчев в своих стихотворениях:
И сквозь опущенныx ресниц
Угрюмый, тусклый огнь желанья.

Склонить внимание.

Спасибо Q, я действительно очень ценю твоё внимание.

Поэтому сейчас будет правильнее вспомнить:
Песок сыпучий по колени…
Мы едем — поздно — меркнет день,
И сосен, по дороге, тени
Уже в одну слилися тень.
Черней и чаще бор глубокий —
Какие грустные места!
Ночь хмурая, как зверь стоокий,
Глядит из каждого куста!

Ой, а почему ты в шляпе? (Только сейчас пригляделся). Даже прямо в каком-то настоящем чилиндре?
(а между прочим, я тоже совсем не лысый, как ложно показано, и даже совсем с бородой)
(http://www.chitalnya.ru/upload/615/92704980587586.jpg)
Да, кстати, надеюсь (а точнее - не надеюсь), Q помнишь? - что наше знакомство началось с этой картинки:
(http://img818.imageshack.us/img818/8142/burd.jpg)
а ещё точнее - с цветовых деталей:
"Он зажёг лампу, взял ножницы, клей и обрывки цветной бумаги. Вырезал и склеил курточку из коричневой бумаги и ярко-зелёные штанишки".
(Правда, поводом был Ван Гог, а если уж совсем точнее - его "Звездная ночь", которую какой-то умелец тогда анимировал).

Да, в цилиндре. Он, как ни смешно, показался мне там (http://www.livejournal.com/shop/userheads.bml) самым женственным и заметным одновременно. А rubzn@lj подарил.

Цилиндр, уверяю, он просто прекрасен.
Далее я вроде готов строчить всякую чушь об архетипическом образе дамы в цилиндре в немецкой кинематографии и берлинской эстетике, но, право же, не буду.

Увы, дорогой Глазо, не помню совершенно. Не прими на свой счет! У меня на первые знакомства память девичья не по возрасту, зато друзьям всегда было что рассказать. И я буду счастлива, если ты мне напомнишь. А вот анимированного Ван Гога, почему-то не забыла. По-моему, мне не понравилось, но не уверена.

Это мой несчастный жребий - я помню все детали из прошлого.
А анимированного Ван Гога ты тогда обругала, что, впрочем, и правильно сделала.

А зато я умею яндексом пользоваться. Ля ля ля (http://dirty.ru/comments/218895).

Ты просто какая-то кудесница!
А ведь как размашисто писал:
Но любая картина при ближайшем рассмотрении — это сначала мазки краски, потом, холст, а дальше за ним пыльная скучная стена и ничего больше.

Домик какой славный.