Пья 4х часовой кофе, задумался
Разбиваем квадрат на три части Ч1, Ч2 и Ч3 с макимальными диаметрами д1, д2 и д3.
Найти min(д1,д2,д3) по всем разбиениям.

:-) Решать не надо, сам решу. И подсказывать решение тоже не надо, если кто вдруг знает. Пытаюсь проверить свою интуицию, которая мне подсказывает, что границы искомого разбиения будут прямолинейны. Ну т.е. составлены из отрезков прямых.

:-) upd: задача вполне из жизни. Нужно разделить квадратный кусок сыра на три круглых крекера той же суммарной площади, чтобы по краям свешивалось минимально.

---