Ну у нас (служба весна 89-91) это четверостишие, точнее стихотворение, не пелось, а читалось. И вместо слова "жирной" у нас говорили "пышной" - что более как-то в строку, что ли.
А вобще, что касается солдатского фольклора, то очень рекомендую книгу "Поэзия в казармах. Русский солдатский фольклор" (вот например http://www.ozon.ru/context/detail/id/3933843/) - я купил и ни разу не пожалел.