Сходил на вокзал.
В общем прямого сообщения нет, самый простой вариант с одной пересадкой.
От Берлина до Hengelo (где-то на границе), потом от Hengelo до Lochem'a (который, фактически, и есть Barchem).
От Берлина до Hengelo билет стоит 40,40€, после первого апреля может пойти пасхальная скидка, будет 34€.
Отходит в 16:39 (из аэеропорта, я думаю, успеешь), прибывает на место в 21:04.

Поезд от Hengelo до Lochem'a отходит в 21:14 и в 21:38. Там очень близко, как видишь. Может быть удобнее будет, если встречающие с голландской стороны (там ведь встречает кто-то?) заберут машиной.

На вокзале сказали, что билеты Berlin-Hengelo можно будет без проблем купить непосредственно перед отправкой поезда, хотя можно и зарезервировать (не знаю как это тут делается, но если надо - без проблем).