Я даже прибалдел немного... Нет, я, конечно, не ставлю под сомнение ваши, дорогие друзья, интеллектуальные способности, но, честно говоря, боялся, что вам будет просто лень ))) Ан нет - практически все так быстро и содержательно отстрелялись! Спасибо!

По-моему, вы все верно углядели суть, ну или по крайней мере очень близки к истине (некоторые ответы мне оказалось трудно понять, прошу прощения). Лично я бы начал рассмотрение этой задачки с определения различных смыслов, вкладываемых в слово "существовать" (вы об этом, по-моему, тоже подумали). Стоит разграничить "логическое существование" (в значении "логической возможности", то есть непротиворечивости), "логическое существование" (в значении "логической необходимости", то есть противоречивости противоположного утверждения), и "физическое существование".