Нематематика?
Кроме математики - ничего, собственно, нет. Какой-то математик придумал гончарный круг - гончары пошли совершенствовать профессиональные умения. Судьба самого математика - не волнует никого. Математики в XVII веке придумали объект физики - физики пошли работать со своей физикой. Линней в том же веке придумал классификацию - появился объект биологии, исследователи которого с ходу кинулись критиковать и пинать классификацию Линнея.

В появлении науки так или иначе завязан математик, предложивший что-то рассовать по полочкам. Одна маленькая математическая идейка - и оно пошло-поехало. При чем надо отдавать отчет: была сотня-другая тысяч математических идеек, потенциально способных выделить науку/ремесло, и только единицы из них таки-привели к образованию соответствующей отрасли необходимого знания.
Можно даже попытаться выделить специальный мета-предмет: а какие, собственно, идеи могут привести к формированию наук и ремесел, каковы тут закономерности? Так, наверное, появляется философия.

Нематематическая формализация - это бред воспаленного сознания, очень математический по своей природе. Формализация - по определению математическая. Уровень математики может быть произвольный, от пещерного/болотного и до бесконечности - но это все равно уровень математического развития. Не-математики просто нет, не-математика - это равномерный серый цвет.