Запутались в частицах "не"...
На самом деле эта надпись призывает закрывать дверь, а вовсе не держать ее открытой, как можно было бы подумать. Потому что рядом висит объявление, сформулированное гораздо проще: "Закрывайте дверь!" Мораль сей басни: чем меньше слов, тем меньше вероятность ошибки :)