Стоит подробнее спросить кого-нибудь, у кого в Германии растут дети школьного возраста (и детали ситуации могут конечно разниться между землями и городами), но насколько мне известно, все перечисленные Вами элементы есть. Может, более рассредоточено по городу, а не централизованными в одном здании.

Кроме загородных детских лагерей, которых нет или почти нет. Почему -- интересный вопрос, но во-первых в Германии нет длинных летних каникул по образцу советских трёхмесячных, во-вторых немцы -- публика семейная, и желающих оторвать чадо надолго от семьи было бы вероятно меньше.