Нас в университете на таких вот задачках о монетах учили основам теории вероятности.

Строго говоря, смысл зависит от конкретного количества, т.е. от уровня корелляции.

Если я Вас правильно понял, то не совсем так... при увеличении количества элементов распределение результатов для данного примера (монеты) будет подчиняться Гауссовскому распределению, при этом дисперсия должна уменьшатся с увеличением количества бросков.

Поэтому смысл, на мой взгляд, от количества не зависит, и, корреляции, понимаемой как статистическая взаимосвязь нескольких случайных величин, наверное не будет, т.к. коэффициент корреляции должен быть равен 0.

Я именно об этом. Если результат выходит за пределы Гауссового распределения, то есть смысл рассмтривать причинность, если нет - значит нет :-)

Или вы думаете, что подбрасывание монеты ВСЕГДА будет давать Гауссово распределение? Это не так. Смотря, кто бросает ;-)

О, это будет assignable cause!

При бросании ста монет должно получиться примерно равное количество орлов и решек. Если получилось, то причина ясна - хаос, отсутствие корреляции между признаками А и В, распределение случайно. Если же результат показывает, что чаще всего выпадает одна из сторон, то выяснение причины отклонения от среднестатистической необходимо.

<причина ясна - хаос, [ ] распределение случайно>

- Вы не правы, распределение в обычных условиях будет нормальным - поэтому и не требуется установление причин.

Поведение процесса, который демонстрирует контролируемую вариабельность, неотличимо от поведения «случайного» процесса. Обратите внимание на интерпретацию «случайного» – в отличие от «абсолютной непредсказуемости» (хаоса), этот термин означает «непредсказуемость» в смысле невозможности ТОЧНО предсказать будущий результат. Контролируемый процесс дает возможность грубого «предсказания» диапазона разброса возможных значений результатов процесса. Когда процесс проявляет контролируемую вариабельность, об отдельных отклонениях можно думать как о результате действия ПОСТОЯННОЙ системы большого количества «случайных причин», при этом среди этих причин нет какой-то одной доминирующей причины. Но это не хаос - система подчиняется опредленным закономерностям.

Когда процесс проявляет неконтролируемую вариабельность, тогда «полезно определить и устранить причину отдельного отклонения». В этом случае с результатами происходит нечто существенно отличающееся от того, что можно было бы ожидать от «случайного» процесса. Для этого существенного отличия существует какая то «определённая» (особая) причина. Именно тогда, так как результат достаточно заметно отклоняется от среднего уровня (нарушается "нормальное распределение"), полезно будет попытаться определить эту причину (поэтому вот этот тезис верен - "Если же результат показывает, что чаще всего выпадает одна из сторон, то выяснение причины отклонения от среднестатистической необходимо").

У автора есть примеры наличия абсолютного хаоса, того самого, который не позволяет предсказать результат статистических измерений при большой выборке измерений? С монетами все ясно - это "конролируемая" случайность. Их можно пощупать, провести экперимент в домашних условиях. А каков пример "неконтролируемой" случайности?

Целью Шухарта было дать методики выявления особых причин изменчивости для их последующего устранения с целью приведения системы в статистически управляемое состояние.

А что такое абсолютный хаос? Нелинейные динамические системы тоже являются детермированными, просто такие системы чрезвычайно чувствительны к начальным условиям...

Муж:
- Дорогая, мы уже три года вместе и я должен тебе кое в чем признаться. Я считаю, что между любимыми не должно быть никаких секретов, а я не все рассказал тебе о себе…

Жена (перебивая):
- О, дорогой! Как хорошо, что ты заговорил об этом. Я с тобой абсолютно согласна. Я тоже хочу тебе признаться. Дело в том, что последние два года я спала с твоим братом и боялась сказать тебе об этом. Я так измучилась, но теперь мне намного легче. А в чем ты хотел признаться мне?

Муж (шокированно):
- Я…, я коллекционирую монеты…